Mapple

[sensor]

Bonjour.
Comme Mapple est au programme des concours CPGE scientifique , je souhais m'entraîner sur des exercices. Mais j'ai des problèmes.
Pouvez vous m'aider svp ?

1)On peut prouver que (un) tend vers + l'infini lorsque n tend vers + l'infini, avec un= 1 + (1/2)+(1/3)+ ..... +(1/n) (n>=1). On peut aussi l'exmprimer en disant que (un) peut être rendu aussi grand que l'on veut pour n grand.
Ecrire une fonction qui, à partir d'un réel A, détermine le plus petit entier m tel que 'um)> A.

2)Démontrer que 5 est le seul entier naturel strictement supérieur à 1 et inférieur ou égal à 100 tel que (n-1)! + 1=n²

3) Comment vérifier la conclusion du Théorème de Fermat(pour des entiers naturels inférieurs à 100 seulement!): "Il n'existe pas de triplets (a,b,c) d'entiers appartenant à N*-{1} tels que a^n+b^n=c^n avec n entier naturel >3".

Merci de m'aider pour la programmation Mapple.

[orgonth]

Salut

Précise quel est ton problème : syntaxe de maple?
Sinon :
1°) boucle while bien brutale
2°) boucle for de 1 à 100
3°) idem

[sensor]

pour la 6) je ne vois pas quel est l'algo en français (ou pseudo-français).

[orgonth]

euh... la 6 ???
pour la 3° y'a juste à essayer tous les triplets a,b,c de 2 à 100 avec n=4 (d'ailleurs, c'est pas n>=3 ?), donc 3 boucles imbriquées.

[sensor]

pardon je voulais dire la 1

[orgonth]

Eh bien il faut faire une boucle et à chaque fois incrémenter un de 1/n et le comparer avec A. Quand un sera sup. ou égal à A, tu auras m=n

En maple, ça donne quelque chose dans le style :
A:=50;
un:=1;
for n=2 by 1 while un un:=un+1/n;
end do;
n;

J'ai pas maple ici donc y'a peut-être des erreurs, cherche dans l'aide pour la syntaxe correcte.

[nuage]

Salut,
Pour la question 1 tu peut essayer qqc comme ça

Code: Tout sélectionner

> s:=proc(sup)

> local som,i,max;

> som:=0;max:=20000;

> for i from 1 by 1 to max while som  do som:= som +1/i;

> end do;

> if (som  return(i);

> end proc;