Manipuler une fomule pour retrouver t

[djarkan]

bonjour

pour la programation d'un jeu de voiture j'utilise la formule suivante ou b est est égal à 2 par défaut ou 3 si bonus acceleration

factor = 1 - (exp(-b*t) donc

vitesse = Vmax * factor

l'acceleration est bien comme je veux

pour le freinage je vais faire decroitre la vitesse linéairement

donc quand j'arrete de freiner j'ai une vitesse connue, b une constante et donc factor connu aussi, et je voudrais

reprendre l'acceleration à t

quelle est la formule pour t avec donc factor = 1 - exp(-b*t)

t = ?????

merci

[Rdvn]

Bonjour
Posons f = factor . Si je vous comprends bien, vous avez

f = 1 - exp(-b*t)

f et b connus (donc f < 1 , d'ailleurs)
et vous voulez t en fonction de f et b

c'est ça ?

[djarkan]

oui
b constante on peut: f = 1 - exp(-2*t) si plus pratique

je fais
f = 1 - exp(-b*t)
f + 1 = exp(-b*t)
log(f + 1) = -b*t
log(f + 1)/-b = t

mais c'est faux
quelle est la bonne formule ?

[Rdvn]

Une erreur de signe :

f = 1 - exp(-b*t)
f - 1 = - exp(-b*t)
1 - f = exp(-b*t)
donc
ln(1-f) = -b*t (sachant déjà 1 - f >0)
et donc
t = ( ln(1-f) ) / (-b)
OK ?

[djarkan]

parfait !!!!

merci