Majoration d'une fonction avec valeur absolue

par **MC91** » 24 Nov 2012, 19:08

Bonjour,

J'ai la fonction f(x)=-x^n/1-x avec x appartenant à [-a;a] a appartenant à [0;1[.
Je n'arrive pas à prouver que la valeur absolue de cette fonction est inférieure ou égale à -a^n/1-a.

Toute aide sera la bienvenue, ça fait déja un petit moment que j'essaie de comprendre cela, sans succès...

Merci d'avance.

par **Manny06** » 24 Nov 2012, 19:23

MC91 a écrit:Bonjour,

J'ai la fonction f(x)=-x^n/1-x avec x appartenant à [-a;a] a appartenant à [0;1[.
Je n'arrive pas à prouver que la valeur absolue de cette fonction est inférieure ou égale à -a^n/1-a.

Toute aide sera la bienvenue, ça fait déja un petit moment que j'essaie de comprendre cela, sans succès...

Merci d'avance.

revois ton majorant qui a l'air négatif.....

par **MC91** » 24 Nov 2012, 19:30

Manny06 a écrit:revois ton majorant qui a l'air négatif.....

Désolé, erreur de frappe. Le majorant est a^n/1-a.

Merci.

par **Manny06** » 24 Nov 2012, 19:45

MC91 a écrit:Désolé, erreur de frappe. Le majorant est a^n/1-a.

Merci.

tu peux étudier les variations de la fonction sur [-a;a] suivant la parité de n
puis comprer a^n/(1+a) et a^n/(1-a)

par **chan79** » 24 Nov 2012, 21:25

Manny06 a écrit:tu peux étudier les variations de la fonction sur [-a;a] suivant la parité de n
puis comprer a^n/(1+a) et a^n/(1-a)

On peut peut-être envisager une récurrence ...

par **chan79** » 24 Nov 2012, 21:27

MC91 a écrit:Bonjour,

J'ai la fonction f(x)=-x^n/1-x avec x appartenant à [-a;a] a appartenant à [0;1[.
Je n'arrive pas à prouver que la valeur absolue de cette fonction est inférieure ou égale à -a^n/1-a.

Toute aide sera la bienvenue, ça fait déja un petit moment que j'essaie de comprendre cela, sans succès...

Merci d'avance.

Tu peux aussi essayer la récurrence sur n

Majoration d'une fonction avec valeur absolue

majoration d'une fonction avec valeur absolue

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