Majoration par cauchy

[Arony]

Bonsoir à tous, voici une majoration par cauchy que je perçois pas correctement.

Somme k*sqrt(k) de k=1 à n.

Somme <= { {n(n+1)}/2sqrt(3) } * sqrt(2n+1).

Je vois pas comment appliquer l'inégalité de cauchy.

Merci d'avance pour votre aide.

[Luc]

Bonsoir à tous, voici une majoration par cauchy que je perçois pas correctement.

Somme k*sqrt(k) de k=1 à n.

Somme <= { {n(n+1)}/2sqrt(3) } * sqrt(2n+1).

Je vois pas comment appliquer l'inégalité de cauchy.

Merci d'avance pour votre aide.

En somme, on te demande de montrer que

[Arony]

La seule possibilité est cauchy ? parce que je plane là :(

[Luc]

La seule possibilité est cauchy ? parce que je plane là

Non, mais si on te demande de faire comme ça, c'est que c'est possible de le faire.
Si tu poses et , tu obtiens quoi comme inégalité?

[Arony]

Okey Okey...

Comparé à la minoration, c'est moins évident pour prouver la majoration vu qu'il n'y a pas le produit comme on l'a dans l'inégalité...

[Luc]

Okey Okey...

Comparé à la minoration, c'est moins évident pour prouver la majoration vu qu'il n'y a pas le produit comme on l'a dans l'inégalité...

On est d'accord que l’inégalité de Cauchy dont on parle est

?

[Arony]

Ak =>Bk ?

et on peut dire aussi que sort(ak)=bk

[Arony]

Ah je ne connais pas cela, je ne connais que celle avec V(ab)^2 <= Va *Vb

[Luc]

Ah je ne connais pas cela, je ne connais que celle avec V(ab)^2 <= Va *Vb

tu peux préciser s'il te plait? parce que je n'arrive pas a voir ce dont tu parles.

[Arony]

On ne connait que celle ci :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/thumb.php?dt=20061019&msg=99563&th=1

[Arony]

Celle dont tu me parles, on l'a obtenu par équivalence à celle ci je viens de remarquer du coup.

[Luc]

On ne connait que celle ci :
http://www.les-mathematiques.net/phorum/thumb.php?dt=20061019&msg=99563&th=1

c'est la même chose que ce j'ai écrit... Élève au carré pour t'en apercevoir. :we:

[Arony]

Oui Oui, j'ai fait la remarque tkt :p

[Luc]

Donc si tu l'appliques pour et , il se passe quoi?

[Arony]

La racine d'un membre part non ?

[Arony]

Mais je ne comprends pas le Racine de 3 en bas du coup :(

[Luc]

Mais je ne comprends pas le Racine de 3 en bas du coup

Applique l’inégalité et écris ce que tu obtiens en remplaçant bêtement. Ensuite il y aura des calculs a faire pour expliciter le membre de droite.

[Arony]

Ok , j'ai essayé de voir à coup d'oeil, peut etre pour ça que je ne vois pas apparaître le sort(3).

Connais tu un bon site qui initie au LaTEX ?

Merci d'avance

[Luc]

Ok , j'ai essayé de voir à coup d'oeil, peut etre pour ça que je ne vois pas apparaître le sort(3).

Connais tu un bon site qui initie au LaTEX ?

Merci d'avance

Il y en a plein mais regarde plutôt ce lien, ça sera plus rapide je pense.
http://www.maths-forum.com/ecrire-belles-formules-mathematiques-balises-tex-70548.php
J'attends que tu m’écrives ce que tu as trouvé!

[Arony]

Je te remercie beaucoup