Lois de probabilités

[lili35]

Bonjour à tous,

Je vous écris car je suis actuellement en deuxième année de licence de mathématiques et je participe à un cours de probabilités.
Je rencontre un certain problème concernant les lois de probabilités.
Nous en connaissons 5:
-Loi de Bernoulli
-Loi uniforme
-Loi binomiale
-Loi géométrique
-Loi de Poisson

Or la plupart du temps dans les exercices, on nous demande de "donner la loi de X". Mais sincèrement je ne comprend rien à ces lois et de ce fait je n'arrive pas à les identifier.
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer cette partie du cours s'il vous plait?

[alavacommejetepousse]

bonjour

ton cours doit donner tout ce qu il faut savoir

pose des questions précises j y répondrai (mais on ne peut refaire un cours général)

[lili35]

Merci,

Par exemple, j'ai bien compris que lorsque dans un énoncé, je vois qu'il y a n épreuves indépendantes, alors on identifie une loi binomiale.
Mais je ne sais pas comment prouver que X suit telle ou telle loi.

J'ai trouvé 2 exemples qui me permettrais, je pense, de comprendre cela.

[alavacommejetepousse]

bonjour

pour reconnaitre une loi binômiale il faut PLUSIEURS conditions toutes cruciales

1 un nombre FINI (n) d 'épreuves de bernoulli

2 ces épreuves doivent être indépendantes

3 elles doivent avoir la même probabilité de succés p

4 X est la variable qui compte le nombre de succès

On a alors X de loi B(n,p)

dans tes exemples il faut faire les calculs et reconnaitre la loi sur la formule

[nuage]

Salut,
dans ton premier exemple on fait tout par le calcul.

Pour la première question X et Y sont indépendantes. On a alors


On sait que et que
En remplaçant dans l'égalité précédente, et avec quelques manimulations simples, on trouve

Ce qui permet de conclure.

Pour la deuxième


Ce qui conclu

[lili35]

merci pour votre réponse. Par contre je ne comprend pas comment vous trouvez la première relation P(X+Y= n) =la somme.
D'où vient cette égalité?


j'ai 2 autres questions:
- Je n'ai pas compris ce qu'était une fonction de répartition et comment l'a tracé.
- je passe un examen dans quelques jours, quels seraient les conseils que vous pourriez me donner pour réussir un exercice de probabilité? (si vous en avez merci)

[alavacommejetepousse]

bonjour

je ne peux que redire ce qui doit être ds ton cours

X une var; pour x réel F (x) = P (X=
F est la fonction de répartition de X , elle croit tend vers 0 en - infini et 1 en +infini.

elle présente une discontinuité en tout point a où P( X= a) est non nulle