Lois discrètes usuelles
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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cytax
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par cytax » 28 Nov 2022, 20:48
Bonjour,
J'ai besoin de précisions sur l'utilisation des lois discrètes usuelles sur l'exercice
ci-dessous. Je précise que je veux seulement connaître la différence d'utilisation de celles-ci pour un tirage avec et sans remise.
Nous avons étudié:
La loi de Bernoulli; La loi géométrique et la loi binomiale ."Intitulé de l'exercice:
Un statisticien essaie d'ouvrir la porte de son bureau. Il a ? clés sur son trousseau qui se ressemblent et ne se souvient plus laquelle est la bonne (une seule ouvre son bureau). Il décide de les tester au hasard jusqu'à ce que la porte s'ouvre. On note X le nombre de clés essayées en tout à la fin de l'opération.
Question 1: On suppose que le statisticien utilise un tirage avec remise. Calculer les quantités suivantes:
Question 2: On suppose cette fois au contraire que le statisticien utilise un tirage sans remise. Calculer les quantités suivantes:"Pouvez-vous me dire quelle loi dois-je utiliser pour chaque question et si le tirage avec/sans remise change le type de loi utilisée?
Merci à vous
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catamat
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par catamat » 29 Nov 2022, 18:13
Bonjour
Je pense que tu comprendra de toi même si tu calcules qqs probabilités dans des exemples.
Supposons que l'on ait 5 clefs
Appelons X le nombre de clefs utilisées avant ouverture si on procède avec remise et X' si c'est sans remise.
Calculer p(X=3) p(X=6)
Calculer p(X'=2) p(X'=5) par exemple....
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cytax
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par cytax » 30 Nov 2022, 15:51
Bonjour, merci de votre réponse.
Pour la question 1 il faut utiliser la loi géométrique.
Mais la question 2 avec un tirage sans remise je n'arrive toujours pas à comprendre comment la résoudre. Une loi binomiale ne peut être utilisée avec un tirage sans remise or avec la loi géométrique ne m'aide pas non plus à résoudre cette question...
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catamat
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par catamat » 30 Nov 2022, 20:03
Ok pour le 1°
Mais vous auriez pu répondre à ma question !
Pour p(X'=1) c'est bien sûr 1/10
Pour X'=2
On choisit deux clefs sans remise mais en tenant compte de l'ordre, les éventualités sont des couple (x,y)
ou x et y sont des clefs, il y a 10x9 soit 90 couples possibles
Dénombrons les couples favorables x est une mauvaise clef et y est la bonne clef donc 9x1 soit 9 couples favorables
p(X'=2)=9/90=1/10
àcontinuer...
Remarque: il existe bien d'autres lois que celle citées ici.
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lyceen95
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par lyceen95 » 30 Nov 2022, 22:24
Pourquoi veux-tu absolument mettre des noms de lois sur tout ça ?
Imagine toi quelques années en arrière. Tu n'avais rien appris sur les statistiques ou les probabilités. Strictement rien. Tu avais juste ton cerveau et un peu de bon-sens. En classe de 2nde ou 3ème, tu aurais su répondre à cette question.
Et maintenant, en supérieur, tu ne sais plus !
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