Lois de composition interne

[mira]

Bonjour,
On dit qu'une application injective est régulière à gauche alors qu'une application surjective est régulière à droite.
Pouvez-vous m'expliquer comment?

[mathelot]

une application f injective admet un inverse à gauche pour la composition des applications , une application surjective admet un inverse à droite (on utilise l'axiome du choix)

[mira]

J'ai pas compris!

[Ben314]

Salut,
Soient trois ensembles quelconques.

1) Si sont deux applications de dans et est une application de dans alors on a :
Si est injective et que alors .
-> On dit que est régulière à gauche

2) Si est une application de dans et sont deux applications de dans alors on a :
Si est surjective et que alors .
-> On dit que est régulière à droite

[mira]

Merci