Loi de X : probabilités

par **Killah** » 01 Mar 2008, 14:06

La question est la suivante : une urne contient n jetons numérotés de 1 à n. On en extrait une poignée de p jetons (p <= n) et on note X le plus grand numéro obtenu.

Déterminer la loi de X.

Mais alors je suis perdue entre p et n, et aussi je vois bien une histoire de "p parmi n", et j'arrive à exprimer la loi pour un cas particulier mais pas pour le cas général :(
Par exemple si p=1, je vois bien que la loi est 1/n pour chaque "xi" (1 à n), mais sinon ....

Merci de m'éclairer !

par **yos** » 01 Mar 2008, 17:26

X prend les valeurs ...?
P(X=k)=(nb de tirages où X vaut k)/(nb de tirages possibles).
nb de tirages où X vaut k = nb de tirages parmi 1,2,...,k.

par **alavacommejetepousse** » 01 Mar 2008, 19:09

yos a écrit:nb de tirages où X vaut k = nb de tirages parmi 1,2,...,k.

bonsoir
plutôt X inférieur ou égal à k

par **alavacommejetepousse** » 01 Mar 2008, 19:19

je persiste

nbre de p tirages compris entre 1 et k = card{ X inférieur (et non égal) à k}
card {X= k} = nbre de p-1 tirages compris entre 1 et k-1

par **yos** » 01 Mar 2008, 19:29

Oui c'est vrai : on peut aussi écrire

.

par **Killah** » 02 Mar 2008, 10:35

Oui, mais après ?!

par **alavacommejetepousse** » 02 Mar 2008, 13:27

yos et moi avons donné la réponse.

par **Killah** » 02 Mar 2008, 16:16

Je réitère donc
Pour p([X =< k]) ?!

Loi de X : probabilités

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