Loi de probabilité

[erc64]

bonsoir, j'ai un petit probleme sur cet exercice:

un atelier est constitué de 4 machines utilisées pour la meme production.le taux d'avarie de chacune d'elle, ramené en journée entiére est le suivant:
- Machine A : 5 jours d'arrêt pour 200 jours ouvrables
- Machine B : 3 jours d'arrêt pour 200 jours ouvrables
- Machine C : 7 jours d'arrêt pour 200 jours ouvrables
- Machine D : 10 jours d'arrêt pour 200 jours ouvrables

on appelle A(complementé) l'événement "la machine A est en avrie"; A l'événement "la machine A est en etat de marche", etc

1°)Determiner la loi de probabilité de la variable X :"nombre de machine en avarie", un jour quelconque: p(x)=P(X=x).

2°) quelle est la probabilité d'avoir au moins trois machine en etat de marche, un jour quelconque?

3°) determiner l'esperance mathematique E(X). en deduire sur une durée de 200 jours ouvrables, le nombre total de journées de travail des 4 machines.


mes resultats:


1°) la loi de probabilité est pour:

P(X=0)=0.88
P(X=1)=0.1142
P(X=2)=5.223x10-3
P(X=3)=9.924x10-4
P(X=4)=6.5625x10-7

2°) la probabilité est de 0.9942

3°) E(X)=0.128

mais je ne sais pas calculer la suite de la question, pourriez vous m'expliquer?

MERCI