Loi de Poisson de paramètre (max de n loi Gamma)

[clemlaflemme]

Bonjour à tous,

je bloque complètement sur un calcul qui me rend FOU !

Disons que j'ai n VA iid de loi gamma et une loi de Poisson dont le paramètre est la VA max(n loi gamma).
J'aimerais en savoir plus sur cette VA de poisson, au moins l'espérence, et je n'arrive à rien !

J'ai voulu regarder du côté des théorèmes des valeurs extrêmes que je ne connaissais pas, mais je ne comprends pas comment on détermine les suites de normalisation, et même si je les avais, je n'arrive pas à calculer les probabilitiés de ma VA discrète.

Bref, toute aide est la bienvenue !