Loi Normale

[NicolasNicolas]

Bonjour,
Je cherche à tracer une distribution avec la loi Normale sous excel.
Espérance = 2677
Ecart-type = 401.55

Je joins mon tracé à ce message. (EDIT : je n'arrive pas à joindre mon classeur)

Je ne comprends pas pourquoi l'air de distribution semblent 100 fois inférieur à ce qu'elles devraient être...
on a bien une aire sous la loi normale qui est égale à 1?

Gros mystère pour moi...
Grand merci pour votre aide

[Vassillia]

Bonjour,
Je confirme que l'aire délimitée entre la courbe représentant la densité de probabilité et l'axe des abscisses doit valoir 1 mais difficile de comprendre ton problème sans voir ta courbe.
Je te propose de joindre une image ou de préciser ce qui te dérange.

[NicolasNicolas]

Merci pour ta réponse!
Vois une capture de la répartition, centrée sur une moyenne.
Je ne comprends pas pourquoi les valeurs des fréquences semblent 100 fois inférieurs à ce qu'elle devraient être pour obtenir un total de 100%
Quand je travaille avec une fonction cumulative, j'obtiens bien 100% au final.
(Aïe, apparemment, le quota de fichiers joints est atteint...)

[Vassillia]

Une suggestion proposée par GaBuZoMeu pour insérer une image car je ne sais pas quoi répondre sans comprendre le problème.
https://www.maths-forum.com/guide-utilisation-f41/comment-inserer-une-image-t215647.html

[NicolasNicolas]

[NicolasNicolas]

En fait ma question revient à demander à quoi correspond l'ordonnée pour la loi N?

[Vassillia]

Bonne nouvelle, l’aire sous la courbe vaut bien 1 en revanche ni la courbe bleue ni la courbe rouge ne correspondent à ta question, l’espérance n’est pas de 2677
L’ordonnée est avec l'espérance et l'écart-type.

Ce que tu dois retenir, c'est l'allure de la courbe:
- forme en cloche
- symétrique par rapport à la droite d'équation
- plus l'écart-type augmente, plus la courbe sera "aplatie"
- points d'inflexion pour et

Éventuellement tu peux tracer les droites d'équations et , et vérifier que l'aire comprise entre ces droites, la courbe et l'axe des abscisses représente bien 95% pour voir si tu ne t'es pas trompé.

[NicolasNicolas]

Merci !
Alors du coup, j'ai quelques soucis pour tracer des droites y = cste sous excel mais ça va aller.
Idéalement, il me faut donc caluler l'intégrale de la fonction.

Par ailleurs, ai-je bon si je dis que pour , la courbe représente 90%?

[Vassillia]

Le problème de cette fonction, c'est qu'elle n'admet pas de primitive que l'on peut donner explicitement donc difficile de calculer l'intégrale.
Tu peux dire que donc cela correspond à l'aire entre la courbe et l'axe des abscisses en se limitant à tout ce qui est à droite de la droite d'équation