Bonjour,
Soit X une variable aléatoire de loi Normale . On pose la fonction caractéristique de X.
-Montrer que est dérivable sur et que vérifie l'équation différentielle : . Résoudre cette équation et en déduire la valeur de
(L'exercice n'est pas complet, c'est juste le début, j'ai besoin de savoir faire ça avant d'avancer)
Pour la dérivabilité, j'ai pensé au théorème de dérivation sous l'intégrale, mais le soucis est que j'arrive pas à l'appliquer, je bloque dans la domination.
Tout d'abord
Le problème il est là, si on pose et que on est pas sous la forme du théorème, il faudrait qu'on dérive pas rapport à t sous l'intégrale non ? Ou alors je dois dire que et que mais là ça me parait bien plus étrange.