Loi Normal

[Sossounette]

Je dois faire cette exercice qui est m'a l'air très facile mais il y a quelque chose que je ne dois pas comprendre car je n'arrive pas à le résoudre. Aide moi svp.

On a pu vérifier que la longueur des troncs d’arbres arrivant dans une scierie suit approximativement une loi normale de paramètres m = 17 et sigma = 2. Ces troncs sont coupés en billes de 3 mètres de longueur. Soit la variable aléatoire Y, nombre de billes de 3 mètres obtenues à partir d’un tronc.
- Calculer les probabilités suivantes : P(Y = 3), P(Y = 4), P(Y = 5), P(Y = 6) et P(Y = 7).

Voila ce que j'ai fait :

Y suit une loi normale N(17;2)

Je me ramène donc à:

P(Y=3)= P(Y*=(3-17)/2) = P(Y*=-7)

Et il se trouve que je suis bloqué car la table des lois normales ne va seulement que jusqu'a 4.

Comment dois-je faire. Il y a un truc que je n'ai pas du suivre (il faut dire que je n'étais pas la au cours)

[DEHHAK]

Je dois faire cette exercice qui est m'a l'air très facile mais il y a quelque chose que je ne dois pas comprendre car je n'arrive pas à le résoudre. Aide moi svp.

On a pu vérifier que la longueur des troncs d’arbres arrivant dans une scierie suit approximativement une loi normale de paramètres m = 17 et sigma = 2. Ces troncs sont coupés en billes de 3 mètres de longueur. Soit la variable aléatoire Y, nombre de billes de 3 mètres obtenues à partir d’un tronc.
- Calculer les probabilités suivantes : P(Y = 3), P(Y = 4), P(Y = 5), P(Y = 6) et P(Y = 7).

Voila ce que j'ai fait :

Y suit une loi normale N(17;2)

Je me ramène donc à:

P(Y=3)= P(Y*=(3-17)/2) = P(Y*=-7)

Et il se trouve que je suis bloqué car la table des lois normales ne va seulement que jusqu'a 4.

Comment dois-je faire. Il y a un truc que je n'ai pas du suivre (il faut dire que je n'étais pas la au cours)

salam a tout le monde
voila ma repose [ à verifier ]
dans un premier temps on désigne par Z:longueur des troncs d’arbres
qui suit la loi normal N(17;2) donc P(Z=3)=(Z-17/2)
après on définie un autre variable Y:qui représente nombre de billes de 3 mètres et qui suit aussi la loi normale.
donc Y=Z/3

P(Y=k)=P(Z=3*k)

avec K=3,4,5,6,7

[john32]

Slt,

DEHHAK a raison en ce qui concerne l'interpretation des variables. Tu dois diviser par 3 pour obtenir le nombre de billes qui peuvent etre formees.

En qui concerne ton probleme de lecture dans la table si je comprends bien ce n'est pas le fait que le nombre soit negatif qui te pose probleme mais le fait que la valeur absolue du nombre (-7) soit trop grande ?

Si c'est le dernier cas c'est du au fait que la proba est certainement tres petite.
En gros pour une valeur de moyenne+- 3*ecart type tu as des probabilites tres faibles d'obtenir de telles realisations.
Donc -7 est tres peu probable et sa probabilite est certainement inferieure a 10-2