Loi normal probabilité d'une moyenne

[franky1418]

Le temps passée par les adultes nord-américains à regarder la télévision par jour est normalement distribué avec une moyenne de 6 heures et un écart-type de 1.5 heures.

1. Quelle est la probabilité qu’un adulte nord-américain sélectionné au hasard regarde la télévision pendant plus de 7 heures par jour ?
ma réponse : 25,14%

(Voilà mon vrai problème. Est-ce que les 2 numéros reviennent à la même chose ? Ou ais-je raison de penser qu'il y a un tour de passe passe à effectuer.

2. Quelle est la probabilité que le temps moyen à regarder la télévision par un échantillon aléatoire de cinq adultes nord-américains soit plus de 7 heures ?

[aviateur]

1. Je trouve 25,249%
2. Je ne pense pas. Pour les calculs il faut utiliser les T_i (les temps mis par les américains ) suivent une loi normale et sont indépendantes. Donc T=T_1+T_2+... suit une loi normales dont il faut aller chercher ds un cours la moy. et l'écart type. Il reste à calculer P(T>=35)

[Ben314]

Salut,
En plus, au niveau purement intuitif, il me semble quand même on ne peut plus logique que, lorsque tu cherche à estimer une certaine valeur dans une une population en faisant un sondage sur un certain échantillon et en prenant la moyenne de l'échantillon comme estimateur de la valeur dans la population, alors ton truc sera d'autant plus fiable que l'échantillon est grand.
Bref, ça me semble clair que, plus tu interroge un grand nombre d'adultes nord-américains concernant le nombre d'heures où ils regardent la télé, plus tu as de chance que la moyenne sur les personnes interrogées soit proche de la "vraie" moyenne, c'est à dire 6h.
Donc la proba que la moyenne des interrogés soit entre 5h45 et 6h15 (par exemple) augmente avec le nombre d'interrogés et, à contrario, la proba que la moyenne des interrogés soit >7h diminue avec le nombre d'interrogés.

P.S. Et si, comme tu semble le penser, ça changeait rien le nombre de personne qu'on interroge, ben je pense qu'on se ferait pas chier à interroger des centaines (voire de milliers) de personnes lors des sondages...

[zygomatique]

salut

si T1, T2, ..., T5 sont des variables identiques indépendantes suivant la loi normale N(6; 1,5) alors T = T1 + ... + T5 est une variable aléatoire suivant la loi normale N(... ; ...) (le cours doit te donner ces paramètres)