Loi jointe

[fank0]

Bonjour à tous,
Pour X, Y 2 VA independantes,

Que peut-on écrire quand on a P(X<=x,Y<=y)?
En regle générale on a P(X<=x)=1-P(X>x), pour une loi jointe ça donne quoi?

De ce qui ressort de mon exercice, il devrait y avoir quelque chose du genre:

P(X<=x,Y>y)=1-P(X<=x,Y<=y) mais ça me choque...

Merci de m'aider :marteau:

[Djmaxgamer]

Bonjour à tous,
Pour X, Y 2 VA independantes,

Que peut-on écrire quand on a P(Xx), pour une loi jointe ça donne quoi?

De ce qui ressort de mon exercice, il devrait y avoir quelque chose du genre:

P(Xy)=1-P(X<=x,Y<=y) mais ça me choque...

Merci de m'aider :marteau:

Les deux variables sont indépendantes, tu l'as dit toi même, je pars donc de cela.


Comme ils sont indépendants :

A partir de la tu peux continuer.

[fank0]

Pardon j'ai mal exposé le problème...
J'ai voulu raccourcir et au final ça donne quelque chose de faux, enfin pas ce que je veux..

On a X, Y indépendantes de loi exponentielle

M=Min(X,Y)
et N=Max(X,Y)

On cherche la loi jointe et je souhaite passer par P(M<=m,N<=n) donc je souhaiterai plutot me ramener à M>m donc je cherche le lien exact; désolé et merci.

EDIT: et sans faire d'hypothèse du genre si XY: je veux pouvoir généraliser avec un cas de Min/Max de n variables

[MathMoiCa]

Salut,

On regarde la fonction de répartition de M et N.

P(M
le max(X,Y)et on sait que min(X,Y)>m se traduit par X ET Y > m.
donc on va essayer de le faire apparaître

tu peux noter que P(max(X,Y)< n)=P(max(X,Y)m)

donc (1) se réécrit comme P(max(X,Y)m)

donc P(M
est-ce que ça t'aide ?


M.

[fank0]

ça me semble parfait... J'avais eu l'idée de passer par les partitions mais je ne partais pas du bon endroit :mur:

Merci!