Loi interne-externe

[manu18ck]

Salut pourriez vous m'expliquer la différence entre les 2lois poour savoir quand on dit qu'une loi est est interne et qd elle est externe merci beaucoup d'avance

[fahr451]

c'est une définition

E , K deux ensembles

une loi interne sur E notée truc T est une application:

E X E -> E (x,y) -> xTy (par exemple addition dans N)

une loi externe sur E notée * est une application :

K X E -> E
( k , x) -> k*x

ensuite on passe aux exemples précis

[rene38]

Bonjour

Loi interne : 2 éléments de l'ensemble donnent un élément de l'ensemble (on n'en sort pas : c'est interne)
Exemples : addition de 2 vecteurs du plan donne un vecteur du plan, multiplication de 2 réels donne un réel, ...

Loi externe : on fait intervenir quelque chose d'extérieur à l'ensemble.
Exemple : multiplication d'un vecteur par un réel donne un vecteur

[manu18ck]

merci rené tu explique mieux que fahr ! grace a toi c enfin clair ds ma tete

[fahr451]

tu as bien raison manu, ne te prive surtout pas ça serait fort dommage;
au plaisir.