Loi géométrique

[Pedro45]

Bonjour à tous,

Je reprends les cours de maths pour préparer un concours et j'ai besoin d'un peu d'aide sur une question.
La voici :

On considère 2 variables aléatoires indépendantes X et Y, suivant chacune la loi géométrique de paramètre 1/2.

A) |X-Y| suit une loi géométrique
B) X + Y suit une loi géométrique
C) (X+Y)/2 suit une loi géométrique
D) X + Y - 1 suit une loi géométrique
E) Min (X,Y) suit une loi géométrique

J'aimerais savoir comment démontrer ou infirmer ces propositions.

Merci de votre aide.

[Lunns]

Bonjour,

Tu peux passer par les fonctions génératrices ou bien par la définition de P(X) et P(Y), notamment grâce à l'indépendance des deux variables aléatoires.

Lunns