Loi de l'étendue (proba-stat)

[Samoutcha]

Bonsoir !
Je n'arrive pas à résoudre un exercice et j'ai besoin de votre aide .
voilà l'énoncé :
Soit (X1,X2,...,Xn) un n-échantillon d'une v.a X de loi uniforme sur [0,1] .
Soit X(0)=0,X(1),X(2),...,X(n) le réarrangement par ordre croissant des v.a X1,X2,...,Xn .
Quelle est la loi de l'étendue ?

[Ben314]

Salut,
C'est quoi "l'étendu" ?
J'opterais bien pour la largeur, c'est à dire Y=Max(Xk)-Min(Xk), mais je suis pas 100% sûr.

Si c'est ça, as tu commencé par regarder ce qu'il se passe pour n=1 ; n=2 ; n=3 ?