Loi de Bernouilli

[jeje56]

Bonjour,
J'ai un petit souci de rédaction : puis-je illustrer la loi de Bernouilli par l'expérience constituant l'arrivée à un feu tricolore ?
Les 3 issues sont orange, rouge et vert.
Peut-on dire que l'on modélise l'expérience initiale par une nouvelle expérience qui n'aurait que deux issues : le passage et l'arrêt ?
Mon problème est le vocabulaire... Comment s'en sortir ici ?

Merci bcp !

[jeje56]

Personne ?...

[Judoboy]

Bah si tu considères que tu passes quand le feu est vert et que tu t'arrêtes quand il est orange ou rouge, tu dis juste que p est la proba que le feu soit vert quand tu passes, 1-p la proba qu'il soit orange ou rouge, et tu fais comme dans ton cours. Ou alors j'ai mal compris la question ?

[Dlzlogic]

Bah si tu considères que tu passes quand le feu est vert et que tu t'arrêtes quand il est orange ou rouge, tu dis juste que p est la proba que le feu soit vert quand tu passes, 1-p la proba qu'il soit orange ou rouge, et tu fais comme dans ton cours. Ou alors j'ai mal compris la question ?

Non, je crois qu'il y a une erreur, tout le monde passe au feu orange. S'il existe ce feu orange, c'est pour 2 raisons :
1- coup d'oeil à droite et à gauche pour vérifier qu'il n'y a pas d'uniforme qui guette,
2- se poser la question faut-il rétrograder pour accélérer plus efficacement ?
Il y a (au moins) un pays où le feu orange est aussi intermédiaire entre le rouge et le vert. Comment interpréter cela en matière de probabilité ? Quatre cas possibles ?

[jeje56]

Non, je crois qu'il y a une erreur, tout le monde passe au feu orange. S'il existe ce feu orange, c'est pour 2 raisons :
1- coup d'oeil à droite et à gauche pour vérifier qu'il n'y a pas d'uniforme qui guette,
2- se poser la question faut-il rétrograder pour accélérer plus efficacement ?
Il y a (au moins) un pays où le feu orange est aussi intermédiaire entre le rouge et le vert. Comment interpréter cela en matière de probabilité ? Quatre cas possibles ?

Admettons... Ma question n'est pas là... peut-on considérer le passage et l'arrêt comme des issues dans cette expérience ?

[Judoboy]

Bien sûr tu fais ce que tu veux, une loi de Bernoulli (sans "i" avant les l) ça te dit juste qu'il y a 2 issues possibles, une avec une proba p et une avec une proba 1-p, tu peux les appeler "succès" et "échec", "passage" et "arrêt", 0 et 1, "plim" et "ploum" ça change rien.

[jeje56]

Bien sûr tu fais ce que tu veux, une loi de Bernoulli (sans "i" avant les l) ça te dit juste qu'il y a 2 issues possibles, une avec une proba p et une avec une proba 1-p, tu peux les appeler "succès" et "échec", "passage" et "arrêt", 0 et 1, "plim" et "ploum" ça change rien.

Oui, mais les issues initiales sont rouge, orange, vert... Là est la subtilité...

[Skullkid]

Bonjour, comme l'a dit Judoboy, c'est toi qui choisis tes issues en fonction de ce que tu cherches. Si ce qui t'intéresse ce sont les probabilités d'avoir rouge, orange ou vert, alors tu ne peux évidemment pas modéliser ça par une loi de Bernoulli. Mais si ce qui t'intéresse ce sont les probabilités d'avoir par exemple rouge ou (orange ou vert), alors là tu peux définir un univers à deux éléments et définir une loi de Bernoulli dessus.

[Dlzlogic]

Y'a une troisième solution, partager le temps que dure l'orange, moitié au rouge moitié au vert.

[leon1789]

Ca me rappelle pile poil la discussion avec Dlzlogic sur les lancés de dés (à 6 faces) :
tout le monde parlait de 1 expérience dont l'issue appartient à l'ensemble des 6 faces (cf loi uniforme, pas loi de Bernoulli), Dlzlogic y voyait 6 expériences portant sur 1 face (cf lois de Bernoulli, binomiale, normale).

Bref, ici ce n'est pas un dé à 6 faces, mais un feu à 3 couleurs.
Comme l'ont dit Judoboy et Skullkid, la question est << que veut-on étudier : les probas sur les couleurs ou les probas sur le passage >> ?

[Dlzlogic]

Ca me rappelle pile poil la discussion avec Dlzlogic sur les lancés de dés (à 6 faces) :
tout le monde parlait de 1 expérience dont l'issue appartient à l'ensemble des 6 faces (cf loi uniforme, pas loi de Bernoulli), Dlzlogic y voyait 6 expériences portant sur 1 face (cf lois de Bernoulli, binomiale, normale).

Bref, ici ce n'est pas un dé à 6 faces, mais un feu à 3 couleurs.
Comme l'ont dit Judoboy et Skullkid, la question est > ?

Bonjour,
Ton petit [HS] à propos de ce qui est dessiné sur les faces d'un dé à jouer est amusant, mais tu devrais plutôt apporter ton expérience à ce topic
http://www.maths-forum.com/importance-nombre-d-observations-une-serie-statist-126694.php.
Ca tourne à la discussion philosophique et Beagle est seul, face à Black-Jack.

[leon1789]

Bonjour,
Ton petit [HS] à propos de ce qui est dessiné sur les faces d'un dé à jouer est amusant.

Je ne vois pas ce qui est amusant ou HS : c'est exactement le problème soulevé dans ce topic.

[Skullkid]

Dlzlogic, c'est franchement agaçant cette façon que tu as de racoler pour d'autres topics, surtout quand tu n'y participes pas. Les membres ne te doivent rien.

[Dlzlogic]

Je ne vois pas ce qui est amusant ou HS : c'est exactement le problème soulevé dans ce topic.

Bonjour,
Décidément, les notions de probabilité n'ont pas le même sens pour toi et pour moi.
La question posée est "quelle est la probabilité de passer ou de ne pas passer", enfin, je suppose.
C'est donc binaire.
Or, en France, il y a 3 couleurs de feu, ROUGE, ORANGE, VERT
ROUGE : on ne passe pas.
VERT : on passe
ORANGE : si on est engagé on passe, sinon, on ne passe pas.
Pour les 2 premières couleurs, il n'y a pas de doute possible
Pour l'ORANGE, on peut estimer sans trop se tromper qu'on a une chance sur deux d'être suffisamment engagé pour passer, donc le temps d'allumage ORANGE pourra être divisé en deux, chaque moitié étant attribuée à chacune des deux autres couleurs.
Assurément une réponse du genre "tu choisi ce que tu veux" n'est pas acceptable.

Si les feux tricolores avaient un autre aspect, ce problème de probabilité serait strictement le même, exactement de la même façon que si les dés représentaient les chiffres écrits en chinois ou des animaux.

Pour comparaison au graphisme figurant sur un dé à jouer, ne n'est pas la fréquence lumineuse qui est à comparer, comme tu fais si brillamment avec le nombre de taches blanches peintes sur le dé, mais le temps qui correspond à chaque couleur.

@Sulkilld
Je n'y participe pas puisque je respecte les consignes. Mais toi, faut-il que j'y réponde pour que tu aies quelque-chose à contredire ?
Actuellement, c'est très philosophique et en aucun cas rigoureux comme l'exige ce type de sujet.

[Skullkid]

Décidément, les notions de probabilité n'ont pas le même sens pour toi et pour moi.

On se tue à te répéter depuis des mois que tu ne sais rien des probabilités... C'est pas une insulte, c'est un état de fait, et tu pourrais le corriger facilement en lisant avec attention un des nombreux cours qu'on t'a filés.

Assurément une réponse du genre "tu choisi ce que tu veux" n'est pas acceptable.

Tu remarqueras qu'on ne s'est pas contenté d'un "tu choisis ce que tu veux". On a justifié notre réponse par des exemples, et c'est la seule réponse possible qui soit général. Le procédé que tu décris après en coupant l'orange en deux n'est qu'une façon de faire parmi plein d'autres, et c'est à celui qui fait face au problème de chercher le procédé qui lui convient le mieux. On peut éventuellement lui en proposer comme tu le fais, mais certainement pas dire que "c'est cette démarche qu'il faut prendre" quand on ne connaît pas tous les détails du problème.

@Sulkilld
Je n'y participe pas puisque je respecte les consignes. Mais toi, faut-il que j'y réponde pour que tu aies quelque-chose à contredire ?
Actuellement, c'est très philosophique et en aucun cas rigoureux comme l'exige ce type de sujet.

Si quelqu'un, toi par exemple puisque tu sembles en faire ta spécialité, y répond une énorme ânerie qui rentre dans mon domaine de compétences, je la contredirai peut-être. Pour l'instant j'estime ne pas avoir d'arguments intéressants à apporter à la discussion, donc je ne réponds pas, et je n'ai pas de comptes à te rendre.

[leon1789]

Décidément, les notions de probabilité n'ont pas le même sens pour toi et pour moi.

Pour commencer, on n'a pas la même manière de lire et comprendre les sujets.

Pour comparaison au graphisme figurant sur un dé à jouer, ce n'est pas la fréquence lumineuse qui est à comparer, comme tu fais si brillamment avec le nombre de taches blanches peintes sur le dé, mais le temps qui correspond à chaque couleur.

Je ne pense pas que le problème soulevé par jeje56 soit là : encore une fois, il n'y a que toi dans ton trip "temporel". Le problème de jej56 est d' "accrocher" la loi de Bernoulli à une expérience à trois issues possibles. Vu le premier message de jeje56, il sent bien qu'il y a un souci. D'où sa question, d'où les réponses.

[fatal_error]

Je n'y participe pas puisque je respecte les consignes.

Et je te remercie de la respecter. J'aimerais éviter d'avoir à sanctionner.

[Judoboy]

Pour ma gouverne, quelles sont les consignes qui éventuellement ne relèveraient pas du bon sens élémentaire ?

Pour revenir au sujet, vu qu'on n'a que 2 issues possibles, on peut dire qu'on a une loi de Bernoulli avec par exemple, un succès quand on passe et un échec quand on s'arrête (bah oui c'est relou d'attendre). Du coup si le feu est vert x% du temps, orange y% du temps et rouge z% du temps, tu auras une loi de Bernoulli de paramètre (x+(y/2))/(x+y+z) en supposant que tu passes la moitié du temps quand le feu est orange.


Si tu considères que t'as 3 issues possibles c'est pas une loi de Bernoulli, c'est comme ça.

[leon1789]

Pour revenir au sujet, vu qu'on n'a que 2 issues possibles, on peut dire qu'on a une loi de Bernoulli avec par exemple, un succès quand on passe et un échec quand on s'arrête (bah oui c'est relou d'attendre). Du coup si le feu est vert x% du temps, orange y% du temps et rouge z% du temps, tu auras une loi de Bernoulli de paramètre (x+(y/2))/(x+y+z) en supposant que tu passes la moitié du temps quand le feu est orange.

avec x+y+z = 1 :lol3:

[Judoboy]

avec x+y+z = 1 :lol3:

Je dirais plutôt x+y+z = 100, mais à ta décharge j'ai pas été très inspiré d'utiliser des pourcentages.