Logique implication

[bolza]

Bonjour,

l'exercice est intéressant, et je trouve dommage de le réduire aux simple (faux -> q) est vrai.
La remarque de beagle sur le temps (futur/présent) est plus que pertinente car elle soulève
un point que ne traite pas la logique classique : c'est la vérité d'une proposition en fonction du temps.

Reprenons sur les premiers exercices :

La proposition est "Si il pleut, je reste à la maison." (appelons la phi)
Dire que si "il pleut" est faux alors phi est vrai signifierait que
les jours où il fait beau la proposition est vrai et les jours où il pleut et que je sort de chez moi
la proposition est fausse :hum: ???

Le problème ici est que la valeur de vérité de la proposition "il pleut" dépend du temps.

donc le fait que la proposition phi soit vrai signifie que :

Pour tout instant t, "il pleut à l'instant t" implique que "je suis chez moi à l'instant t".

Or je ne sais pas pour vous, mais pour moi il m'arrive de sortir de chez moi en temps de pluie, et donc
il existe des instants t pour lesquels je sort en temps de pluie, et donc la proposition "il pleut donc je reste à la maison"
est fausse (qu'il fasse beau ou pas :p ).

Donc tous ce que je peux dire si "il pleut" est fausse et "je reste chez moi" est vrai
c'est que ce n'est pas en contradiction avec "il pleut donc je reste chez moi"
(après tout j'ai le droit de ne jamais sortir de chez moi)

Même chose pour le deuxième exercice.

Pour le dernier exercice, on peut raisonnablement penser que "les vaches ne volent pas" et
"les poules n'ont pas de dents" sont des vérité intemporelle
(quoique pour les poules c'est moins sûr apparemment ^^) et donc là effectivement
on a faux implique faux qui est vrai :zen:

P.S : en remarque vous me direz : la proposition "il pleut" est vrai quand il pleut et fausse quand il fait beau ^^,
et ça ne dérange personne ^^. Mais c'est juste que ce genre de proposition n'est pas "traité" par la logique classique,
contrairement à la proposition "pour tout instant t, il pleut à l'instant t" (qui est clairement fausse, qu'il pleuvent ou qu'il fasse beau).
En logique classique, une propostion est soit vrai soit fausse, et ça valeur de vérité ne change pas au cours du temps.
Il existe des logiques temporelles, mais ces logiques n'ont pas les même opérateurs logiques, et pas les mêmes règles.

[beagle]

Merci de ce soutient.
Il ya effectivement le problème de propositions dont le vrai ou le faux est dépendant du temps.

Et il y a la langue française traduite en langage maths.
Habituellement dans les énoncés de problème de maths, la langue française est trop vague et le mathématicien dit alors pour faire votre problème, je dois préciser quelques points,
si vous entendez par là ceci , alors cela
si vous vouliez dire patati ben alors je vais traduire cela en langage maths de cette autre façon.
Bref, on assiste à un enrichisssement.L'énoncé en français est trop vague, je l'enrichis.

Je suis géné à chaque fois que l'on parle de logique car dans ces problèmes là le mathématicien déforme le français et traduit en langage maths ce que ne dit pas du tout le français.
en français :
"les vaches volent"
"quand les vaches voleront"
"si les vaches volaient"
ne peuvent se traduire en langage maths par une proposition p qui peut ètre vraie ou fausse.

si les vaches volaient, ben en français c'est si il était vrai que les vaches volent.
Si les vaches volaient proposition fausse n' a rien à voir avec l'énoncé de la langue française.

Idem pour quand les vaches voleront,
cela signifie très clairement en français revenez ce jour là voir les poules et leurs dents.
Et très clairement le plus plausible au niveau génétique et évolutif et tout ce qu'on veut de biologique, il est plutot à admettre qu'il n' y a aucun rapport, donc aucune implication, et que donc les deux propositions sont indépendantes etc ...

En français le premier énoncé se traduit par:
p vrai implique q vrai,
donc à la question que devient l'implication quand p est faux,
la réponse est j'en sais rien, rien n'est renseigné quand p faux

[zygomatique]

non la notion de temps n'a rien à voir avec cet exercice de logique ....

la question est simplement de savoir si la proposition : les vaches volent donc les poules ont des dents est vraie ou non ....

pour beagle :: j'ai affirmé cette proposition le jour où j'ai vu une vache voler (c'est à dire que le "quand" a eu lieu ....)

MDR :ptdr:

[beagle]

non la notion de temps n'a rien à voir avec cet exercice de logique ....

la question est simplement de savoir si la proposition : les vaches volent donc les poules ont des dents est vraie ou non ....

pour beagle :: j'ai affirmé cette proposition le jour où j'ai vu une vache voler (c'est à dire que le "quand" a eu lieu ....)

MDR :ptdr:

et bien si la notion nde temps joue.
Car c'est idem de renverserla proposition:
quand les poules auront des dents les vaches voleront
si les poules avaient des dents les vaches voleraient.

Cela semble tout aussi invraisemblable.
et pourtant c'est faux:
historiquement = dans le passé lorsque les poules avaient des dents les vachent ne volaient pas

et dans le futur et dans le présent (des poules retrouvent leurs dents par stimulation de gènes ...)
nous avons eu nous pouvons avoir poule dent et vache non volantes.


Donc il y a bien un soucis de traduire le conditionnel , de traduire le futur au seul présent,
comme si c'était équivalent.Ben non c'est pas la mème chose.

Bien sur dans la vision réductrice qui décrète que c'est équivalent à la proposition au présent,
cette vision réductrice permet d'affirmer ce que tu racontes.
Mais comme je l'ai dis , au lieu d'élargir les possibles avec les maths on transforme le français à sa guise.

Sans compter que les phrases présent-présent, en français peuvent signifier concordance des présents (dans le passé ou dans le futur).
Bref c'est bien l'interprétation mathématique du français qui esten cause ...
Sachant que Zygomatique , tu ne cesses de nous bassiner pour que les élèves parlent en français plutot qu'en maths.C'est curieux car ton français ne rend pas compte de la subtilité de la langue dans le cas présent.

[bolza]

Ce n'était peut-être pas dans l'intention de l'auteur du sujet, mais dans ce cas il a très mal choisi ces exemples.
Car les phrases "Il pleut" et "c'est l'été" ne sont pas des propositions de la logique classique
(puisque leur valeur de vérité dépend du moment où on les prononce (i.e. varie au court du temps)).
de ce fait l'auteur fait une erreur en disant "soit la proposition élémentaire p : il pleut"

Vous trouvez ça logique de dire que parce qu'il fait beau et que je suis chez moi alors la proposition
"Quand il pleut, je reste chez moi" est vrai ?
moi pas : ce n'est pas parce que je suis chez moi un jour où il fait beau que je ne sortirais jamais quand il pleut.

Donc le formalisme de la logique classique est donc inadaptée pour ce genre de proposition.

Par contre "il pleut à l'instant t" est une proposition dont la valeur de vérité ne dépend pas du moment
où on la prononce et qui peut être traiter avec la logique classique du premier ordre.

Donc si le but de l'auteur en faisant ces exercice était juste de faire comprendre "faux -> p est vrai",
il s'y est très mal pris.

Et pour ce qui est de la phrase "les vachent volent donc les poules ont des dent",
Si tu as dis cette proposition le jour où tu as vu une vache volé, ce la signifie que tu l'a dite
dans un contexte où "les vachent volent" est vrai, (donc faux -> p est vrai ne s'applique pas)
et donc comme le faisais remarquer beagle, on ne peut rien dire de la véracité de cette phrase sans
avoir d'abord regarder l'état des poules.

[bolza]

Mais comme je l'ai dis , au lieu d'élargir les possibles avec les maths on transforme le français à sa guise.
....

Bref c'est bien l'interprétation mathématique du français qui esten cause ...

Là je ne suis pas d'accord, les mathématiques proposent des formalismes pour traduire du français en des choses
sur lesquelles on peut raisonner.

Il existe plusieurs formalisme (plusieur logique) et chacune est plus adapter pour traduire certaines chose que d'autre.
Après c'est à l'humain de bien choisir quel formalisme correspond le mieux pour réfléchir au problème poser.

Comme je l'ai fait remarquer il existe des logique temporelles, mais aussi, la logique floue, logique ternaire, logique intuitionniste, etc
(et j'en passe) chacune est adapter à certaines situations et complètement inadaptée à d'autre.

Ici on est dans un cas où le formalisme utiliser par l'auteur du sujet et inadaptée aux propositions sur lesquelles il veut raisonner.

[beagle]

Là je ne suis pas d'accord, les mathématiques proposent des formalismes pour traduire du français en des choses
sur lesquelles on peut raisonner.

Il existe plusieurs formalisme (plusieur logique) et chacune est plus adapter pour traduire certaines chose que d'autre.
Après c'est à l'humain de bien choisir quel formalisme correspond le mieux pour réfléchir au problème poser.

Comme je l'ai fait remarquer il existe des logique temporelles, mais aussi, la logique floue, logique ternaire, logique intuitionniste, etc
(et j'en passe) chacune est adapter à certaines situations et complètement inadaptée à d'autre.

Ici on est dans un cas où le formalisme utiliser par l'auteur du sujet et inadaptée aux propositions sur lesquelles il veut raisonner.

Je parle du cas présent , des exos demandés.
Et je suis très heureux que mathématicien, tu défendes une interprétation mathématique qui rend compte d'autres possibilités d'appropriation du français par un enrichissement des situations mathématiques.

[beagle]

lorsque les vaches volaient , les serpents avaient, ont, auront des pattes
"
Un fossile de serpent à quatre pattes remet en cause les théories sur l'origine de ces reptiles





Il y a 18 heures













© Fournis par Francetv info
Cette nouvelle espèce, baptisée Tetrapodophis amplectus, vivait au début du Crétacé entre 146 et 100 millions d'années. La redécouverte au Brésil d'un fossile de serpent, qui s'avère être doté de quatre pattes, un spécimen unique, suggère que les ancêtres de ces reptiles avaient une origine terrestre et non marine, selon une étude publiée, jeudi 23 juillet, dans la revue américaine Science (en anglais).

Cet animal présente de nombreux traits physiologiques semblables à ceux des serpents modernes (museau court, boite crânienne allongée, écailles, dents crochues, mâchoire très souple pour avaler de grosses proies). Doté de 272 vertèbres, il avait également une structure vertébrale similaire à celle de ses descendants modernes qui leur permet d'être suffisamment souples pour tuer ses proies en les serrant.

La seule grande différence du Tetrapodophis avec les serpents modernes vient de ses quatre pattes qui, apparemment, ne servaient pas à se déplacer mais plutôt à saisir des proies ou lors de l'accouplement.


Un fossile étudié de près à partir de 2012


Le fossile de cette espèce avait été découvert il y a plusieurs années, mais "les pattes étaient difficiles à remarquer au premier regard", selon Science, et le fossile avait atterri dans une collection privée, loin des scientifiques. C'est finalement un paléobiologiste de Portsmouth (Royaume-Uni) qui l'a étudié de près à partir de 2012 et a permis d'aboutir à ces conclusions.

Les auteurs de cette étude ont aussi relevé l'absence de longue queue typique des reptiles aquatiques comme les alligators, confortant l'hypothèse que les serpents ne descendent pas d'ancêtres aquatiques. Ces chercheurs ont notamment analysé les caractéristiques génétiques et morphologiques du Tetrapodophis qu'ils ont comparées à d'autres espèces connues de serpents."

[LuisFigo]

L'implication de la logique mathématique, appelée aussi implication matérielle ne s'applique qu'au mathématiques ! L'appliquer au langage courant n'a aucun sens !

Toutes les phrases du type : "Si la tour Eiffel est américaine, alors Mars n'est pas une planète" ne sont ni vraies ni fausses, elles n'ont tout simplement pas de sens, elles servent juste à mettre en exergue que l'hypothèse est fausse.

[Vassillia]

Je sais que ce n'est pas mon role mais est-ce qu'il n'y aurait pas moyen que la modération fasse quelque chose ?
Notre ami LuisFigo vient pour troller tous les posts ou le mot logique apparait, tous les autres forums l'ont banni, je ne pense pas que ce soit un hasard, se referer à superieur/vrai-faux-logique-t231723.html

[chombier]

Pourtant certaines implications fonctionnent très bien : "Si LuisFigo écrit un post, il va dire n'importe quoi sur la logique et en particulier sur l'implication" est une proposition qui s'est toujours averée vraie.

[Vassillia]

J'adore cette remarque Chombier, elle m'a fait beaucoup rire