Logique des propositions

[haithem6]

comment etudier la verite des propositions suivantes :
∀y ∈ N, ∃x ∈N, y=x+1.
∀x ∈ R,∃y ∈ R, 2x-y=5.

[mehdi-128]

Pour le premier que se passe t-il pour y=0 ?

[pascal16]

∀y ∈ N, ∃x ∈N, y=x+1.
-> si tu as construit N avec entre autre une notion de successeur, il n'y a rien de plus à faire.

∀x ∈ R,∃y ∈ R, 2x-y=5.
une façon de faire est de trouver au moins une y dépendant de x tel que 2x-y=5 soit vrai pour x fixé.
si elle est vraie pour un x fixé, quelque soit la valeur de x, elle est vraie pour tout x

[Landstockman]

∀y ∈ N, ∃x ∈N, y=x+1.
-> si tu as construit N avec entre autre une notion de successeur, il n'y a rien de plus à faire.

Pascal16 je pense que tu as lu à l'envers la première proposition, elle est fausse comme Mehdi-128 le signale pour y=0

[pascal16]

tout à fait