Logarithmes DM

par **luispatrick** » 29 Jan 2012, 15:05

une autre problème suis vraiment pas doué pour trouver l'équation.
une population de 200.000 double tous les 5ans.
une autre de 50.000 triple tous les 11ans.
quand les 2 auront le même nombre d'habitants?
quand la 2eme aura dépassé la première?

par **Manny06** » 30 Jan 2012, 14:06

tu dois d'abord trouver l'expression de suites Un et Vn correspondant à la population au bout de n années
U0=100000 et U10=2U0
V0=50000 et V11=3V0

par **luispatrick** » 30 Jan 2012, 16:37

ok merci bien

par **navdtkt** » 30 Jan 2012, 16:45

bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas a résoudre c'est pour cela je demande la correction svp voici l'exercice :

résoudre le systeme suivants :

2x-5y=-13
3x+2y=9

par **luispatrick** » 30 Jan 2012, 18:19

c'est quoi sa??

par **Manny06** » 30 Jan 2012, 18:42

Manny06 a écrit:tu dois d'abord trouver l'expression de suites Un et Vn correspondant à la population au bout de n années
U0=100000 et U10=2U0
V0=50000 et V11=3V0

Un=100000*2^(n/10)
Vn=50000*3^(n/11)

tu dois resoudre Vn>=Un tu passes au logarithme

on trouve n>=23

par **Manny06** » 30 Jan 2012, 18:45

navdtkt a écrit:bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas a résoudre c'est pour cela je demande la correction svp voici l'exercice :

résoudre le systeme suivants :

2x-5y=-13
3x+2y=9

tu ne dois pas poser une question sur un post où est déjà posée une autre question (surtout que la tienne n'a rien avoir avec ce qui precede)

par **navdtkt** » 30 Jan 2012, 18:47

désole je n'ai pas fait expres car je me suis inscrit sur ce cite ya 1 heure et je ne savait pas et pourrez vous me resoudre lexercice que jai mis svp merci !

par **luispatrick** » 02 Fév 2012, 17:17

ok thx c'est bn

par **Manny06** » 02 Fév 2012, 17:46

luispatrick a écrit:je ne sais pas comment tu trouve 23 tu peux detailler les calculs?

je commence le calcul
50000*3^(n/11)>100000*2^(n/10)
3^(n/11)>2*2^(n/10)
donc
3^(n/11)<2^(1+n/10)

tu prends les logarithmes des 2 membres et tu resous l'inéquation en n obtenue

par **luispatrick** » 02 Fév 2012, 17:49

c'est quoi le ^ et *?

par **Manny06** » 02 Fév 2012, 18:11

luispatrick a écrit:c'est quoi le ^ et *?

^est le symbolr pour l'exposant
* est le signe de multiplication

par **luispatrick** » 02 Fév 2012, 18:18

non je n'arrive pas a la fin
je pense que je n'ai pas vu assez de notion pour le résoudre><

par **Manny06** » 02 Fév 2012, 18:31

[quote="luispatrick"]non je n'arrive pas a la fin
je pense que je n'ai pas vu assez de notion pour le résoudre>2^1+n/10
equivaut à
(n/11)ln3>(1+n/10)ln2
regroupe les termes en n à gauche et laisse ln2 à droite
verifie que le coefficient de n à gauche est positif
puis divise des 2 cotés l'inégalité par ce coefficient

par **luispatrick** » 02 Fév 2012, 18:49

oui c'est bon

par **Manny06** » 03 Fév 2012, 09:16

luispatrick a écrit:donc (n/11 -n/10)ln3 -1>ln2
(n/1)ln3 -1>ln2

je divise par quel coefficient?

erreur
n[(1/11)ln3 -(1/10)ln2]>ln2

tu divises par le terme entre crochets

par **luispatrick** » 03 Fév 2012, 13:45

=22.68;je peux verifier cela?

par **Manny06** » 03 Fév 2012, 13:59

luispatrick a écrit:=22.68;je peux verifier cela?

on trouve bien n>22,68
donc comme n est un entier n>=23

par **luispatrick** » 03 Fév 2012, 14:27

Comment puis-je verifié?

par **Manny06** » 03 Fév 2012, 14:35

luispatrick a écrit:Comment puis-je verifié?

(1/11)ln3 -(1/10)ln2 #0,030559
ln2/0.03559#22,68

tu peux calculer
50000*3^(23/11)#497264
100000*2^(23/10)#492457

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