Logarithme Népérien [Problème]

[Xeriac]

Bonjour à toutes et à tous,
Voilà mon problème c'est que je n'arrive pas à résoudre mon équation dans l'intervalle.
ln(x+4)=2ln(x+2)
I=]-2;+infinie[
Merci de me répondre de manière détaillée pour que je puisse comprendre vôtre démarche.
Bonne soirée/journée.

[Ben314]

Salut,
C'est quand même le B-A-BA concernant la manipultaions de logarithmes :
1)
2)

[Xeriac]

Merci de ta réponse mais enfaite, moi j'ai réussi à faire ça mais j'ai l'impression que tout est faux... :'(


PS: je viens à peine de commencer les fonctions logarithme...

[Ben314]

Non, c'est parfaitement correct "algébriquement parlant".
Le seul truc où ça déconne (et j'ai pas pensé à le rappeler donc c'est en partie de ma faute), c'est qu'avant d'attaquer les calculs, tu aurais du regarder pour quels x l'expression de départ à du sens :
- Pour que ln(x+4) existe, il faut que x+4>0, c'est à dire que x>-4.
- Pour que ln(x+2) existe, il faut que x+2>0, c'est à dire que x>-2.
Donc pour que tout ce qui apparait dans l'expression ait du sens, il faut que x>-4 et que x>-2, c'est à dire que x>-2.
Et ça élimine la solution x=-3 de tes deux solutions (par contre, tu peut vérifier que x=0 marche bien)

[Xeriac]

Un GRAND MERCI!
Donc depuis hier soir j'ai la bonne réponse mais je me prend la tête pour rien... Bon c'est pas grave, et encore merci pour ta précieuse aide.
Bonne continuation.