Logarithme complexe

[jeremy58]

Bonjour, je voudrais simplement le résultat de l'intégrale suivante

Intégrale de 0 à + l'infini de

log(x)/(1+x²)² où log un le logarithme complexe

Merci

[fahr451]

bonjour
où est le log complexe alors que la variable est réelle?

[yos]

Bonsoir.
Je suppose que Jeremy58 a voulu dire qu'on devait utiliser le th. des résidus et d'ailleurs sans ce théorème je vois pas trop. Ca marche en intégrant sur un demi-cercle inclus dans . Mais j'ai pas envie de faire les calculs car le résidu au pôle double i est pénible à calculer.

[fahr451]

hello yos
ah voila

"
y a une méthode "élémentaire"


poser f(a) = en remplaçant le 1 du dénominateur par a^2 et trouver une équadiff vérifiée par f

[yos]

J'obtiens par la méthode des résidus.