Logarithme complexe

par **marius firmin** » 22 Sep 2015, 07:52

Bonjour ,
Svp j'aimerai qu' on m'aide à calculer
le nombre complexe (i)^(i).
Merçi d'avance .

par **ampholyte** » 22 Sep 2015, 08:17

Bonjour,

D'après la formule d'Euler on a :

Or pour x = pi/2 on a :

Donc :

par **Sylviel** » 22 Sep 2015, 08:21

"le" logarithme complexe n'existe pas...

par **mathelot** » 22 Sep 2015, 08:28

on a une détermination du log complexe sur un ouvert simplement connexe
du plan complexe, par exemple

par **Robot** » 22 Sep 2015, 08:43

On a aussi

. On pourrait donc tout aussi valablement en déduire que

.
Ceci montre que la question n'a pas de sens tant qu'on ne précise pas de quelle détermination de

on parle. On passe d'une détermination à une autre en multipliant par

,

.

par **marius firmin** » 22 Sep 2015, 08:51

Grand merçi . J ai bien compris

par **Robot** » 22 Sep 2015, 08:53

Mais qu'as-tu compris ?