Liste des domaines en maths

[marcheur]

Bonjour,

Je cherche une liste complète des différentes disciplines en mathématiques : comprenant absolument tout ( y compris les sous-parties)
analyse
algèbre
géométrie
topologie
catégories (topos, ..)
métamathématique (fondements, logique, ..)
etc

avec les différentes relations et intersections de ces branches et ce que chaque partie inclue , ... (théories, ..).
Wikipedia devrait permettre ça mais non : c'est séparé. Par exemple il n'y a pas le mot ''topos'' sur la page générale des maths : https://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9matiques
Par ex :
Est-ce que la théorie des catégories fait partie de la logique ?

Merci à vous,

[Ben314]

Salut,
Le problème, c'est que rien que quand tu cherche à "couper en deux", à savoir séparer entre "maths pures" et "maths appliquées", ben la frontière est tout sauf claire et c'est pas étonnant vu qu'il n'y a pas de définition mathématique (donc carrée-carrée) de ces termes.
Et évidement, c'est de pire en pire si tu cherche à couper encore plus.
Et si tu cherche en plus à savoir si tel "domaine" à des liens ou pas avec tel autre, c'est encore pire : si tu demande à ce qu'il y ait au moins un résultat d'un des domaine qui utilise des outils de l'autre, alors tout les domaines vont être liés . . .
Bref, ces "séparations", c'est pratique pour, par exemple, chercher les articles nouveaux dans un domaine donné, mais c'est extrêmement variable en fonction de qui à classé donc quand tu as plusieurs sources où tu cherche, il est fréquent que, pour trouver la même chose, tu ne cherche pas dans les mêmes catégories sur chaque source.

En bref, sur ces catégories, c'est un peu chacun fait comme il veut donc ça m'étonne pas plus que de raison que Wiki n'en parle pas : à part créer la polémique, ça servirait pas à grand chose.
Et je sais plus quel est le grand mathématicien (sauf erreur du milieu du 20em : peut-être Hilbert) qui prônait de parler de "LA mathématique" vu la façon dont tout est interdépendant.
Ca vaut ce que ça vaut (certes, c'était un très grand matheux., mais ce n'était que son opinion et tu n'est pas obligé de la partager), mais ça donne une idée.

Et sinon, si tu tient absolument à avoir une liste "carrée carrée", tu peut parfaitement te fixer UNE source, par exemple arXiv et regarder quelle sont les catégories pour cette source là.
Mais, par contre, ensuite, vouloir mettre des "flèches" entre les catégories, ça, ça va forcément être totalement subjectif et, quoi que tu mette, il va y en avoir certains que ça va faire hurler (que tu ait mis une flèche à tel endroit ou au contraire que tu n'en ait pas mis).

P.S. : Si tu cherche un truc avec des flèches et des catégories (et bien bordélique), tu peut regarder la page de garde des premiers tomes des Bourbaki où il y a un diagramme pas piqué des vers. Mais, sauf erreur, dans les premiers tomes, y'a pas les probas. et encore moins les statistiques dedans vu que, pour les auteurs (*), c'était pas des maths ces trucs là. Et je pense qu'à l'heure actuelle où les stats. sont reines (Big Data oblige...) ça serait pas bien politiquement correct comme point de vu . . .

(*) Qui étaient sans aucun doute les meilleurs mathématiciens de leur temps.

[Lionel19]

Bonjour,

Je vais apporter mon grain de sel. Car votre post m'as tout de suite rappelé une vidéo que j'avais vue "The Map of Mathematics": https://youtu.be/OmJ-4B-mS-Y
Vous recherchez probablement quelque chose de plus sérieux mais je trouve que c'est un bon point de départ, ou du moins divertissant haha.

[marcheur]

Ok, merci , c'est déjà un début.

Déjà sur cette page, je vois que la théorie des catégories ne fait pas partie de la logique (ce qui était mon exemple de question) :
https://arxiv.org/archive/math

[Ben314]

Déjà sur cette page, je vois que la théorie des catégories ne fait pas partie de la logique (ce qui était mon exemple de question) :

Perso., il me semblerais plus que judicieux que tu écrive que, "POUR CET AUTEUR LA, bla bla bla" vu qu'il est bien clair que tu trouvera tout... et son contraire... si tu te donne un temps soit peu la peine de chercher.

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

La classification des sujets mathématiques utilisés par les outils de recension des articles mathématiques (ZentralBlatt, MathReviews) et les bibliothèques :
https://zbmath.org/classification/
On peut naviquer dans cette classification en suivant les "see also", ce qui donne une idée des liens entre différents sujets.

[marcheur]

J'ai essayé de mettre ce lien : zbmath : classification sur cette page de Wiki mais on l'a supprimé car c'est en anglais, etc ...
Cette personne (par discussion interne) m'a suggéré d'ajouter cette autre page aux articles connexes :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Classific ... i%C3%A8res.
Je l'ai fait mais les liens des différents points de la liste ne sont pas actifs (pour un envoi direct vers ces pages).