Linéarité de fonction dérivées

par **Ptiboudelard** » 16 Juin 2009, 17:54

Bonjour ! Pourriez vous m'expliquer pourquoi les fonctions de classe

sur R sont linéaires ?

Merci d'avance !

Ptiboudelard

par **girdav** » 16 Juin 2009, 17:58

Bonjour. Tu veux dire que l'ensemble des fonctions de classe

est stable par combinaison linéaire?
Dans ce cas, le résultat découle de ceux sur la linéarité de la dérivation et de la continuité.

par **Nightmare** » 16 Juin 2009, 17:58

Salut,

euh, ce n'est clairement pas vrai... peut-on avoir un énoncé précis?

par **Ptiboudelard** » 16 Juin 2009, 18:03

Oui je suis désolé, je n'ai pas bien formulé la question ( Stéphanie de Monaaaaco ) lol oups désolé ;-)

Je vous donne l'énoncé : c'était EDHEC 2009 voie ECE :

http://spicesagros.fr/PDF1/avie/EDHEC2009ECE.pdf

C'est à l'EXERCICE 3/Problème/Partie 2/Question 1)

merci d'avance ;-)

par **Ptiboudelard** » 16 Juin 2009, 18:10

En fait j'ai posé :

puis

et j'ai montré la linéarité par la méthode habituelle à savoir

et

Conclusion: g est une application linéaire de F dans F donc g est un endomorphisme de F

par **Ptiboudelard** » 16 Juin 2009, 19:10

lol ... j'ai posé une colle ?? ;-)

par **Nightmare** » 17 Juin 2009, 10:34

Salut !

Ce que tu as fait est bon (du moins la méthode), qu'est-ce qui te gêne?

par **Ptiboudelard** » 17 Juin 2009, 10:40

Ben a vrai dire je trouvais que cetait un peu trop simple mais en fait cetait bon... On la corrigé ce matin en classe lol! Merci bien ! ;-)

par **Nightmare** » 17 Juin 2009, 10:46

Montrer qu'un truc est un ev ou qu'une application est linéaire, ce n'est rarement difficile !