Linéarisation d'un problème à 3 inconnu.

[novicemaths]

Bonsoir

Je cherche à transformer un problème en système d'équation à trois inconnu.

La somme des âges de Nathan et de ses deux parents est 103.
La somme des âges des parents de Nathan est 96.
La maman de Nathan a 6 ans de moins que son papa.
La maman de Nathan a donné naissance à Nathan à l'âge de 38.

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On a Nathan ->x
père de Nathan ->y
mère de Nathan->z

Voici ce que je propose.

x+y+z=103
y+z=96
y-6z=0
x+y=38

Je doute que ce soit la réponse.

En faites, je ne vois pas quel méthode utilisée dans ce genre de problème.

A bientôt

[pascal16]

x+y=38 : non, c'est la différence d'âge qui sera toujours de 38 ans

x+y+z=103
y+z=96
façon cahier de vacances (substitution ), on a directement x...

[novicemaths]

Bonsoir pascal16

Il faut que je construise le système d'équation sans chercher à la résoudre.

A bientôt

[novicemaths]

Bonsoir

Mon souci est que je ne vois pas comment résoudre ce genre d'exercice.


A bientôt

[pascal16]

On a Nathan ->x
père de Nathan ->y
mère de Nathan->z

La somme des âges de Nathan et de ses deux parents est 103.
x+y+z=103

La somme des âges des parents de Nathan est 96.
y+z=96

-> ici, on sait déjà que Nathan a 103-96 = 7 ans
-> soit par logique de jeu de plage
-> soit par soustraction des deux égalités

La maman de Nathan a 6 ans de moins que son papa.
z=y-6
-> si tu écris 6z, avec les unités, ça fait des années au carré, ça ne collait pas.

La maman de Nathan a donné naissance à Nathan à l'âge de 38.
->quand Nathan avait 0 an, sa mère en avait 38.
->leur différence d'âge ne bouge pas
z-x=38 ou z=38+x
et comme on a déjà x....
et avec x et z, on a y

[Black Jack]

Bonjour,

Je ne comprends pas trop pourquoi ce problème a été posté en "Supérieur"

Ceci dit, il y a 4 propositions pour 3 inconnues, il y a donc une proposition redondante ... ce qui n'empêche pas de résoudre le problème.

On le fait par exemple à partir des données :

La somme des âges de Nathan et de ses deux parents est 103.
La somme des âges des parents de Nathan est 96.
La maman de Nathan a 6 ans de moins que son papa.

Et quand on a trouvé les 3 âges, on peut vérifier si on ne sait pas trompé en vérifiant que cela vérifie bien :
"La maman de Nathan a donné naissance à Nathan à l'âge de 38."