Linéairement independant

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hebu
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linéairement independant

par hebu » 22 Jan 2008, 12:34

hello tt le mond voila je bloc sur les vecteur linéairement independant et ne comprent pas la formule: au1+au2 =0
merci



Babe
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par Babe » 22 Jan 2008, 12:37

a et b sont des coefficients
u1 et u2 des vecteurs
qu'est ce qui te bloque ?

hebu
Membre Naturel
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par hebu » 22 Jan 2008, 14:16

desolé en relisant c est pas tres clair

u1 et u2 est un vecteur et a et b sont un scalaire

a*u1+b*u2=0

je ne comprend pas le developement qu il faut faire pour prouver que deux vecteurs sont linéairement indépendant

tous les vecteur que je prent au hasar réponde a cette egaliter meme ceux qui pour moi ne sont pas linéairement indépendant par exemple le vecteu
(3;4) et (6;8)

sont il me semble pas linéairement indépendant mais pourtant
l'egalite du dessus marche. je pense que je doit mal l appliquer .bref je sait pas si je melange tout peut tu ,e donner un exemple de vecteur non linéairement indépendant merci

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fatal_error
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par fatal_error » 22 Jan 2008, 14:24

Bonjour,

pour prouver que deux vecteurs sont independants,
en fait il faut montrer que au1+bu2=0 => (a=0 et b=0)

Si tu prends u1=(3,4) et u2=(6,8)
Tu vois que tu peux ecrire au1+bu2=0 avec mettons a = 2 et b=-1 Donc ils sont liés.

Pour des vecteurs linéairement indépendants, tu peux prendre u1=(0,1) et u2=(1,0) par exemple.
la vie est une fête :)

legeniedesalpages
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par legeniedesalpages » 22 Jan 2008, 14:24

hebu a écrit:desolé en relisant c est pas tres clair

u1 et u2 est un vecteur et a et b sont un scalaire

a*u1+b*u2=0

je ne comprend pas le developement qu il faut faire pour prouver que deux vecteurs sont linéairement indépendant

tous les vecteur que je prent au hasar réponde a cette egaliter meme ceux qui pour moi ne sont pas linéairement indépendant par exemple le vecteu
(3;4) et (6;8)

sont il me semble pas linéairement indépendant mais pourtant
l'egalite du dessus marche. je pense que je doit mal l appliquer .bref je sait pas si je melange tout peut tu ,e donner un exemple de vecteur non linéairement indépendant merci


salut si u1 et u2 sont linéairement indépendants alors

l'équation a*u1+b*u2=0 (d'inconnues a,b) n' a que a=b=0 comme solution.

Prends par exemple les vecteurs (1,0) et (0,1) de IR².

hebu
Membre Naturel
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par hebu » 22 Jan 2008, 15:39

ok mecrci c est cool

 

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