Limites

[sanss]

bonjour à tous!

Je cherche la limite de [ (a^x + b^x ) / 2 ] ^(1/x) quand x tend vers 0, plus l'infinie et moins l'infinies sachant que a est inférieur ou égal à b

Si ma notation n'est pas claire, il s'agit de:

a puissance x plus b puissance x le tout divisé par 2. et tout ce qui précède à la puissance 1 divisé par x.

merci pour votre aide qui m'est très précieuse...

[Zeitblom]

En 0, cela fait sauf erreur , et on l'obtient par un calcul de développements limités successifs
En + l'infini, tu factorises par b, et tu constates que le facteur restant tend vers 1
En - l'infini, tu factorises par a et tu retrouves la meme chose.