Limites Sin / Cos

[tony013]

Bonsoir,

Sachant que quand lim 1-cos x = lim x²/2
x->0 x->0

Que fait lim ( 2-2cosx ) / x² ?
x->0

Je n'arrive pas à obtenir quelque chose :hum:

On doit obtenir un fraction à 3 " étages " mais laquelle ? :hein:

Merci d'avance pour votre aide :happy2:

[triskaideka]

Honnêtement la question est un peu bizarre , lim 1-cos(x)=lim x^2/2=lim x=0 quand x tend vers 0.
Je pense que le but est de raisonner avec des équivalents ou des DL a ce moment la tu mets le 2 en facteur et c'est fini.

[Mathusalem]

Bonsoir,

Sachant que quand lim 1-cos x = lim x²/2
x->0 x->0

Que fait lim ( 2-2cosx ) / x² ?
x->0

Je n'arrive pas à obtenir quelque chose :hum:

On doit obtenir un fraction à 3 " étages " mais laquelle ? :hein:

Merci d'avance pour votre aide :happy2:

Comment ça une fraction à 3 étages ?
Tu as deux termes dont la limite quand x tend vers 0 vaut respectivement 0
Tu as divisé un des termes par l'autre. Tu as donc une expression dans la limite de [0/0]. J'appliquerais Bernoulli L'Hospital pour trouver la limite. Je ne sais pas comment parvenir à une fraction à 3 étages
A+

[Joker62]

Heinnnnnnnnnnnnn ? :^)
Mais vous êtes fous lol

C'est certes très mal écrit comme exo mais quand même :^)
On factorise par deux et on remplace avec l'indice donné juste au dessus :S

[Mathusalem]

Heinnnnnnnnnnnnn ? :^)
Mais vous êtes fous lol

C'est certes très mal écrit comme exo mais quand même :^)
On factorise par deux et on remplace avec l'indice donné juste au dessus :S

Je croyais que c'est ce que j'avais proposé. Je perds la TEETEEE :p

[Joker62]

Ah bon moi j'ai cru lire l'hospital pourtant :p

[nyafai]

Ceci dit l'exo est vraiment mal posé...
parce que :

c'est aussi juste de dire :


Il faut forcément faire autrement qu'utiliser l'indication qu'ils donnent...

[nodgim]

Sachant que quand lim 1-cos x = lim x²/2
x->0 x->0

Que fait lim ( 2-2cosx ) / x² ?
x->0

Tu ne vois pas de relation entre "1-cosx" et "2-2cosx" ?

[Doraki]

Oh là, remplacer un truc par un autre parcequ'ils ont la même limite c'est suicidaire.
L'exo est très très mal posé oui.

Par contre, dire que la limite de (2-2cos x)/x² quand x tend vers 0 est 1, c'est plus utile.

[ffpower]

pour résoudre avec des outils terminale:je propose de multiplier haut et bas par 1+cos(x)