Limites par définition

par **lidou** » 04 Fév 2009, 12:41

bonjour,
je souhaite que vous m'aidez à démontrer "par la définition de la limite" que lim sinx/x=1 lorsque x tend vers zéro
c à d

merci d'avance

par **Joker62** » 04 Fév 2009, 13:50

Généralement pour ce genre de problème
On commence par poser un Epsilon
Et on travaille avec l'inégalité |sin(x)/x - 1| < Epsilon et on cherche à trouver une valeur adéquate pour majorer |x|

par **lidou** » 04 Fév 2009, 22:03

c'est cette majoration de (valeur absolue de x) que je peine à trouver :mur:

par **XENSECP** » 04 Fév 2009, 22:05

euh valeur absolue de x inférieur à 0 ?

par **SimonB** » 04 Fév 2009, 22:05

Ca dépend (fortement) de ta connaissance des fonctions trigonométriques...
Connais-tu les développements limités ?

par **SimonB** » 04 Fév 2009, 22:06

XENSECP a écrit:euh valeur absolue de x inférieur à 0 ?

Je suppose que lidou voulait dire

...

par **lidou** » 04 Fév 2009, 22:07

oui bien sur mais il m'ai demander de trouver une autre méthodes

par **lidou** » 04 Fév 2009, 22:11

:mur: :mur: :mur:

par **SimonB** » 04 Fév 2009, 22:16

A part utiliser le fait que

, je ne vois pas !

par **nuage** » 04 Fév 2009, 22:30

Salut,
je ne sais pas comment tu défini la fonction sinus.
Mais, à partir de la définition par le cercle trigonométrique, on a :

ce qui suffit pour conclure.
[modification]
J'ai oublié de préciser pour

Limites par définition

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