Limites d'exponentielles

[gaia38]

Bonjour, j'ai dans mon cours quatre limites très générales à propos des expos:

si a>1






si a<1:






Alors voila ma question est la suivante: pourquoi ces valeurs absolue, et est-ce que ça ne donnerais pas les même résultats si on les enlevait?

[Ben314]

Salut,
Avant d'aller plus loin, pense tu réellement que, si on prend (donc a>0) et , on ait ?

Et, concernant le "deuxième cas" où tu parle de et où, dans ta limite tu as du avec réel, peut tu, par exemple, me donner la valeur de lorsque et ?

Et, concerant ta question sur les valeurs absolues, la réponse la même : vu que , il a plutot tendance à être <0 et, par exemple pour x=-2(<0) et , que pense tu de ? de ?

[gaia38]

oh merde! autant pour moi j'ai fait n'importe quoi c'est >1 et <1, je corrige ça tout de suite

[mathelot]

au temps pour moi

[Ben314]

oh merde! autant pour moi j'ai fait n'importe quoi c'est >1 et <1, je corrige ça tout de suite

Et dans le cas 2), tu mettrais 0<a<1, ça serait pas plus mal non plus...

[gaia38]

au temps pour moi

à vrai dire il semblerais que les deux soient justes, le premier étant sémantiquement plus correct, le second plus académique.

[gaia38]

Salut,
Et, concerant ta question sur les valeurs absolues, la réponse la même : vu que , il a plutot tendance à être <0 et, par exemple pour x=-2(<0) et , que pense tu de ? de ?

Sans la valeur absolue y aura une oscillation mais ça n'empêche pas de trouver la limite puisque l'exponentielle tend plus vite vers zéro, ça finira par prendre le pas sur cette oscillation non?
...ça fera un peu comme un régime pseudopériodique...

[Ben314]

Bis et... repetita...
pour x=-2(<0) et , que vaut (sans valeur absolue) ?

[gaia38]

C'est vrai que la racine de -2 n'est pas facile a trouver. Merci de votre patience...
des fois on manque un peu de recul.