Limites cos sin tan

[sportsman]

Bonjour,

j'ai beaucoup de limites à résoudre dont quelques une avec cos, sin et tan. Je ne voit pas comment résoudre ces limites... j'aimerais donc de l'aide sur la première pour "me débloquer" :

lim (en 0) sin^2(x)/tan^2(2x)

j'ai commencer à modifier cette forme en sin^2(x)*cos^2(2x)/sin^2(2x) mais je sais pas trop où me diriger..

Merci

[cuati]

Bonjour,

j'ai beaucoup de limites à résoudre dont quelques une avec cos, sin et tan. Je ne voit pas comment résoudre ces limites... j'aimerais donc de l'aide sur la première pour "me débloquer" :

lim (en 0) sin^2(x)/tan^2(2x)

j'ai commencer à modifier cette forme en sin^2(x)*cos^2(2x)/sin^2(2x) mais je sais pas trop où me diriger..

Merci

J'imagine que tu as déjà entendu parler d'équivalents...

[sportsman]

non, j'ai vu les comparaisons avec encadrement etc ...

[cuati]

non, j'ai vu les comparaisons avec encadrement etc ...

Tu sais au moins que ? (au besoin on redémontrera)

[sportsman]

oui oui et lim(en 0) (1-cosx)/x^2 = 1/2 ... mais j'arrive pas à les utiliser pour arriver à ma limite

[cuati]

oui oui et lim(en 0) (1-cosx)/x^2 = 1/2 ... mais j'arrive pas à les utiliser pour arriver à ma limite

Bon si tu sais cela tout n'est pas perdu alors :lol3:
Dans , le facteur n'est pas très important puisqu'il tend vers 1 en 0. On va alors simplement chercher la limite en 0 de :
... je te laisse finir, on trouve .

[sportsman]

ah okok, c'est bon je trouve bien 1/4, ces formules sont bien pratique je devrais pouvoir faire les autres merci beaucoup !