Limite d'une somme

[JustLetGoE]

Bonjour,

J'aurais besoin de connaître le théorème qui permet de passer de :
lim (n->infini) somme(s=1 jusqu'à m) de alpha^s
à
lim (n->infini) (1-alpha^(m+1))/(1-alpha)

Je cherche depuis toute à l'heure mais je ne trouve pas, si quelqu'un pouvait me donner une piste.

Merci d'avance.

[chan79]

Bonjour,

J'aurais besoin de connaître le théorème qui permet de passer de :
lim (n->infini) somme(s=1 jusqu'à m) de alpha^s
à
lim (n->infini) (1-alpha^(m+1))/(1-alpha)

Je cherche depuis toute à l'heure mais je ne trouve pas, si quelqu'un pouvait me donner une piste.

Merci d'avance.

salut

[JustLetGoE]

salut

Est ce qu'il aurait un nom ? Car notre professeur nous a mis qu'il fallait un théorème pour passer de la première à la deuxième ligne et que ça ne se démontrait pas facilement, c'est pour ça ..

[Ben314]

A ma connaissance, y'a pas de nom particulier a part "relation donnant la somme des n premiers termes d'une suite géométrique de raison q différente de 1", et comme le "nom" en question est plus long a écrire que la propriété elle même... :doh:

Après que ça ne "soit pas facile à démontrer", faut peut-être pas trop exagérer non plus : il me semble bien qu'un collégien pas trop branquignol saurait développer

[zygomatique]

A ma connaissance, y'a pas de nom particulier a part "relation donnant la somme des n premiers termes d'une suite géométrique de raison q différente de 1", et comme le "nom" en question est plus long a écrire que la propriété elle même... :doh:

Après que ça ne "soit pas facile à démontrer", faut peut-être pas trop exagérer non plus : il me semble bien qu'un collégien pas trop branquignol saurait développer

salut

et même que la démonstration classique prend quatre lignes .... sans savoir développer ce que tu proposes ....