Limite d'une somme

[celiaJ]

Bonjour / Bonsoir,

Ce n'est pas urgent du tout, c'est pour mon information personnelle.
J'ai eu un DS de maths le jour de la rentrée (vive la prépa !) et on demandait de prouver la convergence d'une suite, là-dessus pas de problème. Mais je me demandais s'il était possible de trouver la limite de cette suite.

La suite est :

Merci d'avance :lol3:

[chan79]

Bonjour / Bonsoir,

Ce n'est pas urgent du tout, c'est pour mon information personnelle.
J'ai eu un DS de maths le jour de la rentrée (vive la prépa !) et on demandait de prouver la convergence d'une suite, là-dessus pas de problème. Mais je me demandais s'il était possible de trouver la limite de cette suite.

La suite est :

Merci d'avance :lol3:

salut
vois ici http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_harmonique
résultat=-ln(2)

[celiaJ]

salut
vois ici http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_harmonique
résultat=-ln(2)

Merci. Mais existe-il un moyen avec des "outils" plus simples ?

[Matt_01]

Pour pouvoir montrer que cela vaut ln(2), il faut bien utiliser à un certain moment ce qui définit le ln, sinon on n'a aucune raison de le voir apparaître (à moins de connaitre certaines égalités ou autres auparavant).
Et donc il faut utiliser le fait que ln est une primitive de la fonction inverse, ce qui est présenté sur wiki.