Limite d'une série presque géométrique

par **Wenneguen** » 02 Oct 2012, 16:23

Bonjour,

je dois montrer que

, mais je sais pas comment m'y prendre, un petit indice ? :we:

Merci !

par **Judoboy** » 02 Oct 2012, 16:26

J'ai bien l'impression de voir une dérivée d'un truc connu.

par **Wenneguen** » 02 Oct 2012, 17:01

Je ne vois pas...

par **SimonB** » 02 Oct 2012, 17:43

De quoi le machin à gauche est-il la dérivée ?

par **Doraki** » 02 Oct 2012, 17:50

multiplie la somme par 1-a, simplifie, remultiplie par 1-a, resimplifie, et voilà.

par **Luc** » 02 Oct 2012, 18:29

Wenneguen a écrit:Bonjour,

je dois montrer que , mais je sais pas comment m'y prendre, un petit indice ? :we:

Merci !

Bonjour,

si tu regardes l'identité des séries formelles, c'est immédiat par dérivation de

par **Wenneguen** » 02 Oct 2012, 18:34

Luc a écrit:Bonjour,

si tu regardes l'identité des séries formelles, c'est immédiat par dérivation de

L'identité des séries formelles ? ^^

par **Luc** » 02 Oct 2012, 19:06

Wenneguen a écrit:L'identité des séries formelles ? ^^

C'est juste dire que tu ne te préoccupe pas des problèmes de convergence, et que tu dérives avec les règles de calcul habituelles.

par **Anonyme** » 02 Oct 2012, 21:19

Le mot magique est : une série entière

Que connais tu sur la série la série

avec

un réel donné ?

par **Wenneguen** » 02 Oct 2012, 21:25

ptitnoir a écrit:Le mot magique est : une série entière

Que connais tu sur la série la série avec un réel donné ?

Elle converge vers

si

et diverge sinon ?

par **Anonyme** » 02 Oct 2012, 21:46

OUI et voici d'autres questions

1) quand cette série converge, peux tu calculer la limite de S_N(x) quand N tend vers +infini (qu'on peut noter

)

2) Quelles sont les conditions pour qu'une série entière soit dérivable termes à termes
c'est à dire que