La limite d'une fonction trigonométrique

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Benhamedi
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La limite d'une fonction trigonométrique

par Benhamedi » 19 Fév 2019, 23:27

Chers camarades, j'ai besoin de votre aide pour trouver la limite lorsque x-->0 de f(x) telle que :
f(x)= \frac{1- tan( \pi\div 4 +x) tan( \pi\div4+2x)tan(\pi\div4 -3x) }{x3}
(Niveau 1Bac Sciences mathématiques, la leçon des limites) Merci d'avance.



pascal16
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Re: La limite d'une fonction trigonométrique

par pascal16 » 20 Fév 2019, 20:47



si le dénominateur est x^3 -> c'est +oo
si c'est 3x , il y a une limite

PS : cette réponse n'a aucun intérêt sans explication, mais je ne sais pas de quels outils on dispose (j'ai utilisé un équivalent). Se poser comme ça la question pour une telle fonction au début de la dérivée, je n'en voit pas l’intérêt sans astuce de transformation de tangente.

Benhamedi
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Re: La limite d'une fonction trigonométrique

par Benhamedi » 21 Fév 2019, 00:04

Si vous pouvez encore clarifier les choses, je vous serez reconnaissant

Benhamedi
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Re: La limite d'une fonction trigonométrique

par Benhamedi » 21 Fév 2019, 00:07

Ce que je propose moi c'est d'ajouter et soustraire au numérateur les tangentes qu'on a mais il me semble que ça serait trop compliqué

pascal16
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Re: La limite d'une fonction trigonométrique

par pascal16 » 21 Fév 2019, 21:13

tu as vu la règle de l’Hôpital ?

Benhamedi
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Re: La limite d'une fonction trigonométrique

par Benhamedi » 21 Fév 2019, 21:23

Non je ne pense pas avoir entendu parler de ce théorème

Benhamedi
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Re: La limite d'une fonction trigonométrique

par Benhamedi » 14 Mar 2019, 01:15

S il vous plait est ce qu'il n y a personne capable de me donner la demonstration

Naderr
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Re: La limite d'une fonction trigonométrique

par Naderr » 14 Mar 2019, 02:02

Bonsoir Benhamedi ,

Vous pouvez utiliser un développement limité à l’ordre 1 de la fonction définie par g(x) = tan(pi/4 + x) = 1 + 2x + o(x)

En utilisant ceci on trouve que le numérateur est égal à o(x) car pleins de choses se simplifient.

Pisigma
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Re: La limite d'une fonction trigonométrique

par Pisigma » 14 Mar 2019, 13:27

Bonjour Benhamedi,

sauf erreur de ma part, tu as eu la réponse sur un autre forum :o

 

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