Limite d'une fonction tangente

[superlulu]

Bonjour à tous,

Hier en TD on avait à résoudre un exercice sur les limites mais je bloque sur une question, car la correction n'est pas super bien développée.

Voici la limite :


Je sais que la réponse est 2, mais j'aimerais avoir un développement autre que celui de ma chargée de TD (qui est inexistant).

Merci par avance

[XENSECP]

Salut lulu,

Tu connais les développements limités (en 0) ?

En gros :
1) changement de variables:
2) décomposition: tan = sin/cos
3) petit développement limité au dénominateur

A la fin je trouve -2 comme limite toutefois

[aviateur]

Bonjour
@ XENSECP la fonction est positive au voisinage de Pi/2 dc la limite n'est pas -2 mais effectivement il faut faire comme tu dis.