aviateur a écrit:Du point de vue pratique c'est pas non plus inutile d'exprimer f(x,y) en fonction de r (car c'est r qui tend vers 0) et de fonctions trigo de la variable dont souvent il est facile de voir qu'elles sont bornées.
Il y a certains cas (assez particuliers) où c'est effectivement utile, mais j'aime pas trop le faire "contre vents et marrées" (et particulier lorsque c'est pas utile du tout) vu qu'en dimension supérieure à 2, ça devient assez vite lourd (l'équivalent des coordonnées polaires en dimension 4, c'est quand même pas mal long à trainer).
Bref,
à mon sens, les coordonnées polaire, c'est à n'utiliser que... lorsque c'est nécessaire...
aviateur a écrit:De plus la majoration
(N c'est r) c'est bien analogue à dire que
Tout à fait d'accord sur le principe, sauf que lorsque tu écrit uniquement |x|<=N, déjà, c'est valable non seulement pour la norme 2 en dimension 2, mais aussi pour toutes les normes "usuelles" et en dimension quelconque.
De plus, d'écrire |x|<=N, ça t'évite de te poser la question de savoir "qui" est le x/N (=cos(theta)) qui, dans un exo pareil, n'a aucune importance.