Limite

par **Triniko** » 29 Juin 2009, 16:36

Bonjour, pour mes révisions, j'essaie de faire cet exo mais je suis bloqué:

Soit f une fonction continue de R+ dans R. On pose (a,b) un couple de R tel que 0
1) Calculer lim(x->0) int(f(t)/t,ax,bx)

quand on est face à ce genre de problème (limite d'une intégrale à calculer) quelle est la méthode à utiliser (ça dépend si on a une intégrale à paramètre ou autre chose...)

par **prody-G** » 29 Juin 2009, 16:56

Salut, essaie de te ramener à une intégrale à paramètre par un changement de variable affine.

par **xyz1975** » 29 Juin 2009, 17:00

Fais un changement de variable

pour se ramener à des bornes constantes.

par **Triniko** » 29 Juin 2009, 17:42

Merci beaucoup. Je continue l'exo.

par **Triniko** » 29 Juin 2009, 17:58

Pour tenter de rentrer la limite dans l'intégrale, je dois poser une suite de fonctions? Car il n'existe pas de théorème permettant de faire cela avec des intégrales à paramètres

par **busard_des_roseaux** » 30 Juin 2009, 06:40

Bonjour,

à connaitre: la 2ème formule de la moyenne (page 2)

après changement de variable

il reste à majorer

en utilisant la deuxième formule de la moyenne (éventuellement)
et la continuité de f en z=0

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