Limite

[AyaBe]

Bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour cette question s'il vous plait.
J'ai essayé de calculer le wnk mais je ne suis arrivée à rien de concluant.
(L'exercice fait partie de mon cours de chaîne de markov DTMC)
On considère un polygone régulier de 2r + 1 consistant de deux sommets...
On suppose qu'à chanque point , il y a une masse
avec

On obtient de nouvelles masses en remplaçant les anciennes masses en k par la moyenne arithmétiques des masses voisines c'est à dire :
=( + )/2
La même règle s'applique à et aussi . Faites cette transformation n fois. Déterminer la limite quand n tend vers l'infini de .
Merci de votre aide.