Limite

[pizzouille]

bonjour,

lim ln (x+1)/x tends vers 1 quand x tends vers 0
mais est ce que lim ln (x-1)/x tends vers -1 quand x tends vers 0

Merci d'avance de votre aide.

[Nightmare]

Salut

lim ln (x+1)/x tends vers 1 quand x tends vers 0

Déjà, ceci est faux !

[alavacommejetepousse]

ds l hypothèse où le log prime sur le quotient c'est juste; pour la seconde l expression n est pas définie pour x proche de0 la question de la limite ne se pose donc pas

[pizzouille]

lim ln(1+x)/x -> 1 quand x->0
lim ln(1-x)/x -> -1 quand x->0??

[alavacommejetepousse]

ds l hypothèse où le log prime sur le quotient c'est juste; pour la seconde l expression n est pas définie pour x proche de0 la question de la limite ne se pose donc pas

la réponse est là me semble t il...

[Nightmare]

Désolé, tel que c'était écrit, j'ai lu .

[alavacommejetepousse]

lim ln(1+x)/x -> 1 quand x->0
lim ln(1-x)/x -> -1 quand x->0??

dans ce cas oui

[pizzouille]

pour les 2?

[alavacommejetepousse]

ben oui


réfléchis donc au fait que l'une se déduit de l'autre et inversement

[pizzouille]

je suis bloquée
à [(-(ln(1-t²))/t)] intervalle [0,x] -2[((1/2)ln((1+t)/(1-t))] intervalle [0,x]

[alavacommejetepousse]

quelle est la question?

[pizzouille]

calculer l'intégrale ln(1-t²)/t² intervalle [0,x]

[alavacommejetepousse]

on intègre par parties

[pizzouille]

c'est ce que j'ai fais et je suis bloquée

[pizzouille]

j'obtiens sa [(-(ln(1-t²))/t)] intervalle [0,x] -2[((1/2)ln((1+t)/(1-t))] intervalle [0,x]

[alavacommejetepousse]

écris donc pour voir lipp que je contrôle

[pizzouille]

u'=1/t² u=-1/t
v=ln(1-t²) v'=-(2t)/(1-t²)

[alavacommejetepousse]

donc plus de ln ds la dernière intégrale à calculer...

[pizzouille]

je ne comprends pas pourquoi il n'y a plus de ln

[alavacommejetepousse]

je ne comprends pas pourquoi il n'y a plus de ln

sans doute parce qu'on l'a dérivé...