Limite de suite

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clara25
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Limite de suite

par clara25 » 05 Déc 2022, 21:35

Bonjour,
Je n'arrive pas à déterminer quelle est la limite de cette suite

un=1/(rac((n^2)-2)-n)

J'hésites avec comme limite quand n--> +∞
n*un=-1
ou bien
n*un=-1/2

Merci
bonne soirée



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mathelot
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Re: Limite de suite

par mathelot » 05 Déc 2022, 21:59

Bonsoir,
connais tu "la quantité conjuguée" ?

clara25
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Re: Limite de suite

par clara25 » 05 Déc 2022, 22:58

Bonsoir, oui
je viens de la faire mais j'obtiens alors
un=(n*(rac(1-2/n^2) +1)/-2

Du coup la limite ne serait-elle pas alors ??
Un/n=-1

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mathelot
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Re: Limite de suite

par mathelot » 05 Déc 2022, 23:22

clara25 a écrit:Bonsoir, oui
je viens de la faire mais j'obtiens alors
un=(n*(rac(1-2/n^2) +1)/-2

Du coup la limite ne serait-elle pas alors ??
Un/n=-1



Après avoir multiplié haut et bas par la quantité conjuguée:



Là, il n'y a plus de forme indéterminée, on calcule la limite L (éventuellement infinie):


clara25
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Re: Limite de suite

par clara25 » 06 Déc 2022, 00:26

Super merci et si on veut trouver
Un/n la limite serait -1???

En fait ce sujet vient d'un annale qui est un QCS
avec quand n-->+∞
A) un/n=-1
B) un/n=-1/2
C) n*un = -1
D) n*un=-1/2
E)un = +∞

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mathelot
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Re: Limite de suite

par mathelot » 06 Déc 2022, 00:34

clara25 a écrit:Super merci et si on veut trouver
Un/n la limite serait -1???

oui,
on note
Modifié en dernier par mathelot le 06 Déc 2022, 00:36, modifié 1 fois.

clara25
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Re: Limite de suite

par clara25 » 06 Déc 2022, 00:35

super merci beaucoup !!!

tournesol
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Re: Limite de suite

par tournesol » 06 Déc 2022, 01:14

un simple DL montre que Un est équivalent à -n en +l'infini, donc réponse A .

 

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