Salut,
Ben on va dire poliment que "c'est pas terrible du tout" :
- Déjà, la fonction
, elle est non seulement continue sur
mais elle l'est aussi en 0 (donc en fait sur
). Jusque là, c'est pas archi grave vu que "qui peut le plus peu le moins" donc, mathématiquement parlant, c'est pas faux d'écrire qu'elle est continue sur
- Par contre, le premier truc bien plus grave, c'est que tu écrit que
alors que je vois pas le début de la moindre justification concernant le fait que la suite
possède une limite (j'espère quand même que tu es au courant que de très nombreuses suites
ne possèdent pas de limites).
Donc la suite de ton argumentaire ne va être valable
que si on suppose que la suite admet effectivement une limite.
- Enfin, deuxième grosse erreur, c'est qu'à la fin tu élimine la solution
du fait (il me semble) que cette solution n'est pas dans le domaine
. Sauf que de nouveau, je vois pas le moindre argument expliquant pourquoi cette fameuse limite (si elle existe) devrait être dans
.
Certes tout les termes de la suite sont dans
(mais ça, au niveau terminale, tu ne peut pas faire comme si c'était une telle évidence qu'on en parle même pas : tu doit le démontrer proprement par récurrence), mais ça ne prouve pas que la limite (si elle existe) est elle même dans
: par exemple la suite définie par
a tout ces termes dans
et sa limite n'est pas dans
.
Bref, et en résumé, si on ne considère que la partie de ton laïus qui est correcte, ce que tu as démontré, c'est que :
Si la suite admet une limite finie alors cette limite est soit 0, soit 1.C'est un "petit pas en avant" vers ce qu'on te demande de démontrer, mais c'est bien clair que c'est pas fini du tout (tu répond plutôt à la deuxième question posée, et encore pas complètement vu que tu sait pas si c'est 0 ou 1 la limite)