Limite - séries entières

[Nightmare]

Un exemple devrait permettre de mieux explique ma pensée (mais c'est vrai que j'explique mal). Laquelle de ces deux appellations trouves tu la plus pratique :
1) Théorème de Lebesgue;
2) Théorème de la convergence dominée ?

Ben ça dépend :

Si je connais l'énoncé du théorème, les deux me vont. Si je ne connais pas l'énoncé, la 2) est bien sûr la mieux. Maintenant s'il s'agit d'en retrouver la démonstration, que tu l'appelles 1) ou 2) ça ne va pas m'aider !

Edit : A la limite, si je connais bien les travaux de Lebesgue, sa façon globale de raisonner et les outils à sa disposition à son époque, ça pourra m'aiderde savoir qu'un théorème porte son nom pour en retrouver la preuve (a condition qu'il soit bien l'auteur d'une démonstration du théorème bien entendu)

[girdav]

En fait je dis ça parce que pendant mes révisions de probas j'ai rencontré quatre théorèmes de Lévy. Arrivé au partiel je verrai la question fatidique : "énoncer le théorème de Lévy" et c'est là que l'on voit la limite du fait de donner des noms propres qui justement ne sont pas propres à un théorème.

[Nightmare]

En fait je dis ça parce que pendant mes révisions de probas j'ai rencontré quatre théorèmes de Lévy. Arrivé au partiel je verrai la question fatidique : "énoncer le théorème de Lévy" et c'est là que l'on voit la limite du fait de donner des noms propres qui justement ne sont pas propres à un théorème.

Oui là je suis entièrement d'accord. Pire encore, on peut apprendre un théorème sous un certain nom puis arriver devant un partiel où le nom du théorème à complètement changé (c'est souvent le cas pour les "petits" théorèmes qui ne portent pas de nom fixe et dont les profs inventent l'appellation !), sans bien sûr qu'on ait été mis au courant !

En L2, mon prof d'analyse réelle appelait "théorème de Riemann" le théorème fondamental de l'analyse (me demande pas pourquoi...et pour le coup là, c'est pas un "petit" théorème !), et comme je n'ai pas souvent été en cours cette année là, ben je n'étais pas du tout au courant de l'appellation. Et comme par hasard au partiel, on avait une question qui commençait par "en utilisant le théorème de Riemann montrer que...", ben j'ai passé une bonne demi-heure à chercher avant de me rendre compte de quel théorème il parlait...