Limite de référence

[legeniedesalpages]

Bonsoir,

je ne vois pas comment montrer que ?

Merci pour vos indications.

[Argentoratum]

Je ne sais plus comment le démontrer mais ce que je peux te dire, c'est de garder en tête le fait que l'exponentielle "l'emporte" sur x (et sur les polynômes en général). Voilà désolé de ne pas pouvoir t'aider, bonne chance.

[legeniedesalpages]

Je ne sais plus comment le démontrer mais ce que je peux te dire, c'est de garder en tête le fait que l'exponentielle "l'emporte" sur x (et sur les polynômes en général). Voilà désolé de ne pas pouvoir t'aider, bonne chance.

Oui je me souviens de cette phrase, je ne savais pas que ça marchait aussi quand .

En fait cette limite résiste sec, je vais regarder si je peux pas trafiquer avec le log.

[yos]

avec y=-x.

[legeniedesalpages]

avec y=-x.

Bonjour yos,
donc tu me conseilles de passer à une forme indéterminée du type , c'est plus facile à lever?

[Nightmare]

Salut :happy3:

On pose x=ln(y)

On cherche donc la limite quand y tend vers 0+ de ln(y)y.
Soit en posant t=1/y la limite quand t tend vers +oo de -ln(t)/t
Or :

ie:
CQFD

:happy3:

[legeniedesalpages]

ok merci jord, je regarde ça tout de suite.

Pour en revenir à la méthode de yos, je suis allé regardé sur cette page:

[url=http://fr.wikipedia.org/wiki/Indétermination_de_la_forme_;)/;)]http://fr.wikipedia.org/wiki/Indétermination_de_la_forme_;)/;)[/url]

j'ai l'impression qu'il y a un souci:

comment on peut dire du fait que que ?

[legeniedesalpages]

Salut :happy3:

On pose x=ln(y)

On cherche donc la limite quand y tend vers 0+ de ln(y)y.
Soit en posant t=1/y la limite quand t tend vers +oo de -ln(t)/t
Or :

ie:
CQFD

:happy3:

ok explication très claire, merci jord

[yos]

donc tu me conseilles de passer à une forme indéterminée du type , c'est plus facile à lever?

Je pensais que tu supposais connu la limite de exp(x)/x en . Si c'est pas le cas, tu peux là prouver avec (évident en étudiant ) qui donne puis .

[legeniedesalpages]

Je pensais que tu supposais connu la limite de exp(x)/x en . Si c'est pas le cas, tu peux là prouver avec (évident en étudiant ) qui donne puis .

ah oui effectivement, quel couillon je suis :marteau:

merci yos