Limite et partie entière

[M4tidde]

Bonjour,

Soit f la fonction définie par f(x)= partent(x) + (x-partent(x))^2
Je n'arrive pas à démontrer la limite de f lorsque x tend vers -infini et + infini

Cordialement

[Viko]

Salut,

Il est évident que x = parent(x) + partdec(x) n'est-ce pas ?
À partir de la demande toi : que vaut x-partent(x) ? Tu détermineras alors aisément un encadrement de x-partent(x) et tu pourras conclure avec le th des gendarmes !

[Archytas]

Une autre méthode est de se rappeler qu'un carré est toujours positif. Tu en déduis une minoration très simple de f et la limite en découle.
La méthode de Viko fonctionne très bien aussi.

[aymanemaysae]

Bonjour ;

Au cours , on donne toujours la formule suivante :

mais pour résoudre des exercices , on a parfois besoin de la formule suivante :

qu'on obtient à partir de la première .

Je crois que tu peux conclure maintenant .