Limite en infini

[Etudiantendetresse]

Quelqu'un peut m aider a calculer cette limite Svp.

[GaBuZoMeu]

Mettre en facteur le terme dominant (pas trop difficile à trouver) en haut et en bas. Après, ça va tout seul.
Quel est le terme dominant de quand tend vers ?

[aymanemaysae]

Bonjour ;

Pour x très grand , on a : .

Qu'est ce que tu obtiendras si tu factorises le numérateur et le dénominateur par ?

[Black Jack]

Salut;

On divise numérateur et dénominateur par 3^(x-1), on obtient :

((2/3)^(x-1) + 2x²/(3^(x-1)) + 9)/(2/3)^(x-1) + 3x²/(3^(x-1)) - 1)

Il est facile de montrer que lim(x-->+oo) x²/(3^(x-1)) = 0 et donc

lim(x--> +oo) [((2/3)^(x-1) + 2x²/(3^(x-1)) + 9)/(2/3)^(x-1) + 3x²/(3^(x-1)) - 1)] = (0 + 0 + 9)/(0 + 0 - 1) = -9



EDIT : Pas vu le message précédent avant d'envoyer le mien.

[Etudiantendetresse]

Merci de vos réponses
Lorsque J ai demandé à un ami de résoudre cette limite il ma répondu que la réponse c'était-2/3 pk est ce qu'il s'est trompé ??

[GaBuZoMeu]

EDIT : Pas vu le message précédent avant d'envoyer le mien.

Black Jack, n'aurais-tu pas un peu tendance à faire les exercices à la place des questionneurs ?

As-tu lu la charte du forum ?

[Black Jack]

EDIT : Pas vu le message précédent avant d'envoyer le mien.

Black Jack, n'aurais-tu pas un peu tendance à faire les exercices à la place des questionneurs ?

As-tu lu la charte du forum ?

Pas plus souvent que beaucoup d'autres et même franchement moins.
Parfois, si je le trouve justifié, par exemple si d'autres réponses sont, à mon avis, plus susceptibles d'égarer le poseur de question que de l'aider (rien à voir avec ce topic-ci).
Plutôt que de critiquer les réponses d'autres aidants, et risquer de déclencher des polémiques avec eux, je préfère alors donner une réponse plus détaillée pour remettre le train sur ses rails.
Certains, n'ont pas ce tact et critiquent directement la manière de faire ou les réponses d'autres aidants.
Ce n'est pas leur rôle, les modérateurs sont là pour cela.

[GaBuZoMeu]

Note aux correcteurs :
Au cas par cas, lorsqu'il est avéré que l'élève est vraiment perdu dans la résolution d'un problème, qu'il respecte tous les points de la charte (politesse, etc.) et qu'il est de bonne foi (effort de recherche, volonté d'essayer, etc.), il est possible que le correcteur donne une réponse complète. Il est toutefois interdit de le faire si un autre intervenant est en cours d'échange avec l'élève. Dans tous les autres cas, il est demandé au correcteur de guider progressivement l'élève vers la résolution complète de son énoncé.

Lorsqu'un correcteur donne ipso facto la réponse complète à un élève sans que celui-ci n'ait fourni un effort de recherche ou ne paraisse complètement perdu, il est convenu que le modérateur le prévienne par message privé de son comportement contraire à la charte. Au delà de 3 manquements à la charte, le correcteur peut alors se voir sanctionner sous la forme d'une exclusion temporaire de 15 jours ou définitive si le correcteur ne modifie toujours pas son comportement.

[Black Jack]

Voila de nouveau que certains jouent le rôle des modérateurs ...

[aymanemaysae]

Bonjour Monsieur Black Jack (Monsieur avec un grand M majuscule) ;

N'y prêtez pas attention à ses propos et cherchez-lui mille excuses .
Il est peut-être tout seul dans ce vaste monde et qu'il cherche quelqu'un avec qui entretenir une conversation , même si cette conversation est sous forme d'une altercation : la solitude est un monstre ravageur et annihilant .

Vous , vous avez votre famille , vos étudiants et tous ceux que vous avez accompagné dans leurs études jusqu'à faire des mathématiques leur passion : je saisis cette occasion pour vous remercier amplement .

Pour finir , je dirai que vous étiez là quand ce forum était encore un "Bébé" , alors on vous doit tout le respect dû à votre rang ; votre savoir ; votre ancienneté et votre âge .

[GaBuZoMeu]

[aymanemaysae]

Maintenant ce que j'avais dit , je le redis avec preuve à l'appui : je vous plains tout en reconnaissant que votre savoir ne sied pas parfois avec votre comportement .

C'est la dernière fois que je vous répondrai !