Limite de fonctions

[yannvallet]

Je doit étudier les limites de y = (x - 3) / x
Je sais que je doit le faire quand x tend vers +l'infini et moins l'infini mais dois je le faire quand x tend vers 3 et quand x tend vers O+ et O- ?

Merci


Yann VALLET

[Zebulon]

Bonjour,
quand x tend vers 3 il n'y a pas de suspense, ça tend clairement vers 0.
Par contre, il faut étudier les limites en 0 car la fonction n'est pas définie en 0.

[CC_]

Je doit étudier les limites de y = (x - 3) / x
Je sais que je doit le faire quand x tend vers +l'infini et moins l'infini mais dois je le faire quand x tend vers 3 et quand x tend vers O+ et O- ?

Merci


Yann VALLET

Quand x tend vers 3, ta fonction tend clairement vers 0, ce n'est pas un cas indéterminé.

Quand x tend vers 0+, ta fonction tend vers " -3 / 0+ " (à ne jamais écrire sur une copie, bien sur). Donc, tu divises -3 par un truc de tout petit, mais de positif. Donc ta fonction tend vers moins l'infini.

De même si x tend vers 0- : tu divises une valeur négative finie (-3) par un truc tout petit mais négatif, donc le tout tend vers plus l'infini.

[Daragon geoffrey]

slt une petite astuce pour calculer les limite à droite et à gauche d'une valeur interdite, je te conseille de faire un tableau de signe (quand cela est possible) : exemple ds ton cas on aurait : f(x)=(x-3)/x négatif sur [0;3] et positif ailleurs ! donc quand x tend vers 0 par valeurs infèrieures, f(x) est positive donc lim f = +oo (cela permet d'éviter à coup sûr les erreurs de signe lorsque la lim est infinie ou même finie) ! @ +

[yannvallet]

Merci pour ces réponses